Problema 3 · Matemáticas II PAU La Rioja Ordinaria 2024

Tema: Integrales y áreas de recintos planos · Del examen Ordinaria (2024)

Enunciado

3.- (2 puntos) Halla la función ff sabiendo que

∫f(x) dx=ln⁡(x−1)3(x+2)2+k.\int f(x)\,dx = \ln \frac{(x-1)^3}{(x+2)^2} + k.

Analiza la continuidad de la función ff en las abscisas x=−2x = -2 y x=1x = 1.

a)

b)

c)

Enunciado: Problema 3 · Matemáticas II PAU La Rioja Ordinaria 2024

Solución

Según los criterios oficiales de corrección

Halla la función ff sabiendo que ∫f(x) dx=ln⁡(x−1)3(x+2)2+k\int f(x)\,dx = \ln \frac{(x-1)^3}{(x+2)^2} + k.

Solución: x+8(x−1)(x+2)\frac{x+8}{(x-1)(x+2)} / 3x−1−2x+2\frac{3}{x-1} - \frac{2}{x+2}

Analiza la continuidad de la función ff en la abscisa x=−2x = -2.

Solución: Discontinua / No continua / Discontinuidad no evitable / No evitable / Discontinuidad de salto infinito / Salto infinito / Asíntota vertical

Analiza la continuidad de la función ff en la abscisa x=1x = 1.

Solución: Discontinua / No continua / Discontinuidad no evitable / No evitable / Discontinuidad de salto infinito / Salto infinito / Asíntota vertical

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