Ejercicios de Derivadas: recta tangente y cálculo de parámetros

6 ejercicios de Derivadas: recta tangente y cálculo de parámetros de Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales II que han salido en la Selectividad de…

Ejercicio 4.2 (a, b) - Derivadas: parámetros y ta… · Extraordinaria 2026

4.2. Dada la función f(x) = (ax^2 + b) / x^3: a) Calcula a y b sabiendo que pasa por P(1, 3) y la recta tangente en P es paralela a y = -5x + 2. b) Para b = 4, calcula a para que tenga un extremo relativo en x = 2 e indica si es máximo o mínimo relativo.

Ejercicio 3 - Opción 1 (apartados a y b) · Extraordinaria 2025

Dada f(x) = x^3 + a x^2 + 36x + 5: a) Hallar a para que la recta tangente en (2, f(2)) sea y = 37 y determinar si en x = 2 hay máximo o mínimo relativo; b) Hallar a para que haya cambio de concavidad en x = 5.

Opción 3.1 - Derivadas · Ordinaria 2025

Dada f(x) = x³ + ax² + 21x + b, se pide: a) Calcular a y b para que tenga un extremo relativo en x=1 y pase por (0, 3). b) Para a = -12 y b = 100, calcular los máximos y mínimos relativos y absolutos en [0, 8].

Ejercicio 2.2 · Ordinaria 2024

Para la función f(x) = x³ - ax² - bx + 1, calcula a y b sabiendo que f'(0) = f'(1) y que tiene un extremo relativo en x = -1. Indica la propiedad de las tangentes en x=0 y x=1 y el tipo de extremo en x = -1.

Ejercicio 2.2 · Extraordinaria 2022

Encuentra los valores de a y b para f(x) = x^3 - a*x^2 - b*x + 1 tales que: (i) f'(0) = f'(1); (ii) f tiene un extremo relativo en x = -1. ¿Qué propiedad cumplen las tangentes en x=0 y x=1? ¿Qué tipo de extremo relativo tiene f en -1?

Ejercicio 2.2 · Extraordinaria 2021

Dada la función f(x) = x³ - 3x: a) Hallar sus extremos relativos. b) Calcular f'(1) y la recta tangente a la curva en el punto (1, f(1)). c) Hallar en qué otro punto (t, f(t)) corta dicha recta a la gráfica de f.

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