Ejercicio 2.2 · Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales II PAU La Rioja Extraordinaria 2021

Sea $A$ una matriz inversible de orden $2$.

Consideramos la función $f$ dada por $f(x) = x^3 - 3x$.

(a)

Halla sus extremos relativos [1.25 puntos].

$x =$

$y =$

$x =$

$y =$

(b)

¿Cuánto vale $f'(1)$? ¿Cuál es la recta tangente a la curva $y = f(x)$ en el punto $(1, f(1))$? [0.75 puntos]

$f'(1) =$

(c)

¿En qué otro punto $(t, f(t))$ corta dicha recta a la gráfica de $f$? [0.5 puntos]

Nota: si no has sabido responder al apartado (b), en (c) debes resolver la ecuación $f(x) = f(1)$.

$t =$

$f(t) =$