Ejercicios de Programación lineal

12 ejercicios de Programación lineal de Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales II que han salido en la Selectividad de La Rioja (PAU/EBAU) 2021-2026.

Ejercicio 2 · Extraordinaria 2026

Problema de programación lineal: confección de prendas A y B con restricciones de horas de corte y costura. Se pide plantear el problema, representar la región factible, calcular sus vértices y determinar el número de prendas de cada tipo para maximizar los ingresos así como el valor máximo.

Problema 2 · Ordinaria 2026

Problema de programación lineal: maximizar beneficio B(x,y)=20x+15y sujeto a restricciones de madera y acero, representar la región factible, calcular los vértices y hallar el número de herramientas y beneficio máximo.

Ejercicio 1 · Extraordinaria 2025

Una empresa fabrica armarios A (3 h construcción, 4 h pintura, 200 € beneficio) y B (6 h y 2 h, 300 €), con máximo 60 h de construcción y 32 h de pintura semanales. Plantear el problema de programación lineal, representar la región factible, hallar sus vértices y calcular cuántos armarios de cada tipo maximizan el…

Ejercicio 1 · Ordinaria 2025

Una empresa fabrica joyas A y B con restricciones de oro (420 g) y plata (360 g). Plantea el problema de programación lineal, representa la región factible, calcula sus vértices y halla cuántas joyas de cada modelo maximizan el beneficio y cuál es este.

Ejercicio 1.3 · Extraordinaria 2024

Un pastelero elabora pasteles A (2 cuencos de masa, 2 de chocolate, 5 €) y B (1 de masa, 2 de chocolate, 4 €), máximo 30 de B, con 60 cuencos de masa y 80 de chocolate. ¿Cuántos de cada clase maximizan el beneficio?

Ejercicio 1.3 · Ordinaria 2024

Un artesano fabrica hilo de algodón (1 h y 2 monedas de coste por metro, beneficio 3) y de lino (3 h y 1 moneda de coste por metro, beneficio 5), con máximo 21 horas y 12 monedas de coste. ¿Cuántos metros de cada clase maximizan el beneficio? ¿Cómo cambia la respuesta si el beneficio por metro de lino se duplica?

Ejercicio 1.3 · Extraordinaria 2023

1.3.- Dibuja la región del plano formada por los puntos (x, y) tales que 0 <= y, 0 <= x, x + y <= 4, x + 2y <= 6, x <= 3. Estudia respectivamente en qué puntos de dicha región toman su valor máximo las siguientes funciones: i) x + 1/2 y, ii) x + 3/2 y, iii) x + 3y.

Ejercicio 1.3 · Ordinaria 2023

Problema de programación lineal: hallar x e y (horas de cada técnica) para minimizar el tiempo total x + y satisfaciendo al menos 80 g de cobre (8x + 4y >= 80), 60 g de zinc (3x + 6y >= 60) y 60 g de níquel (x + 12y >= 60), con x >= 0, y >= 0.

Ejercicio 1.3 · Extraordinaria 2022

Programación lineal: representación de región factible, maximización de f(x, y) = 4x + 3y y expresión de una función simétrica que maximice en (y0, x0).

Ejercicio 1.3 · Ordinaria 2022

Problema de programación lineal: maximizar el beneficio semanal en la fabricación de anillos y brazaletes bajo restricciones de horas y presupuesto, y análisis con una restricción adicional.

Ejercicio 1.3 · Extraordinaria 2021

1.3.- Dibuja la región del plano de puntos que cumplen 0 <= y, 0 <= x <= 2, x + y <= 3, x + 3y <= 6. Averigua el valor máximo que alcanzan f(x, y) = 7x + 5y y g(x, y) = x + 5y, y en qué puntos se alcanzan.

Ejercicio 1.3 · Ordinaria 2021

Problema de programación lineal sobre fabricación de pintura mezclando polvo sintético x y mineral y con restricciones de toxicidad, color y viscosidad: dibujar la región factible, calcular la cantidad máxima de mineral y la cantidad máxima total x+y.

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