Opción 3.1 - Derivadas · Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales II PAU La Rioja Ordinaria 2025

PARTE 2. ANÁLISIS — EJERCICIO 3 (Opción 1)

PARTE 2. ANÁLISIS

EJERCICIO 3

Elige una, y sólo una, de las dos opciones siguientes (3.1 o 3.2):

(Opción 1)

Dada la función $f(x) = x^3 + ax^2 + 21x + b$ ($a$ y $b$: números reales), se pide:

a)

(0,75 PUNTOS) Calcula qué valores deben tomar "$a$" y "$b$" para que $f(x)$ tenga un extremo relativo en $x=1$ y la gráfica de $f(x)$ pase por el punto $(0, 3)$.

b)

(1,25 PUNTOS) Para $a = -12$ y $b = 100$: calcula los máximos y mínimos, relativos y absolutos, de $f(x)$ en el intervalo cerrado $[0, 8]$.