Ejercicios de Derivadas: monotonía, extremos, curvatura y parámetros

9 ejercicios de Derivadas: monotonía, extremos, curvatura y parámetros de Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales II que han salido en la Selectividad…

Ejercicio 4 - Q2 · Extraordinaria 2026

Determinar los parámetros b, c y d de la función de beneficios f(x) = 2x³ + bx² + cx + d a partir de f(0) = 8, f(2) = 16 y f'(2) = 0, y justificar si en x = 2 hay un máximo o un mínimo relativo.

Ejercicio 3.a-b - Derivadas y curvatura · Ordinaria 2024

Dada la función f(x) = x³ - 9x² + 40x + 50 en [0,8]: a) Calcule el valor máximo y mínimo en [0,8] y sus abscisas, especificando si son relativos y/o absolutos. b) ¿Tiene algún punto de inflexión? Analice la concavidad y convexidad de f(x).

Ejercicio 4.a - Derivadas y extremos · Extraordinaria 2023

Dada f(x) = (mx^3 - 1)/x^2, determine el valor de m para que la función tenga un extremo relativo en x = -1 y razone si es un máximo o un mínimo relativo.

Ejercicio 3 - Derivadas y extremos · Extraordinaria 2022

Estudio de extremos relativos de f(x) y optimización del ingreso en el intervalo cerrado [5, 21].

Ejercicio 4 - Monotonía, extremos y curvatura · Extraordinaria 2022

A partir de la función derivada f'(x) = x(x - 1)^2: a) Determinar los intervalos de crecimiento y decrecimiento y calcular los extremos relativos. b) Determinar los intervalos de concavidad y convexidad y calcular los puntos de inflexión.

Ejercicio 4.c - Derivadas: monotonía, extremos, curvatura y… · Ordinaria 2022

Calcular el valor máximo y mínimo de f(x) en el intervalo [6, 9] y las coordenadas de los puntos donde se alcanzan dichos valores.

Ejercicio 3.b, 3.c - Derivadas: extremos y curvatura · Extraordinaria 2021

Apartados 3.b y 3.c: Halla los mínimos y máximos absolutos de f(x) en el intervalo [1, 4] y analiza la concavidad y convexidad para x > 0.

Ejercicio 4.b - Extremos relativos · Extraordinaria 2021

Apartado 4.b: Determina los puntos críticos y los máximos y mínimos relativos de la función f(x) = (2x² - 16) / (x + 3) en su dominio.

Ejercicio 4.a - Derivadas: monotonía, extremos, curvatura y… · Ordinaria 2021

Determina los valores de los parámetros a, b y c para que f(x) sea continua en x = 0, tenga un extremo relativo en x = 1 y f'(-1) = -1. Caracteriza si el extremo es máximo o mínimo.

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