Ejercicios de Funciones en contexto: optimización e interpretación

10 ejercicios de Funciones en contexto: optimización e interpretación de Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales II que han salido en la Selectividad…

Ejercicio 2.a - Funciones en contexto · Extraordinaria 2026

A partir de la función de entradas vendidas (en decenas) E(p) = (2000 p) / (25 + p^2), determinar el precio p para el máximo relativo, el número de entradas vendidas y el beneficio neto en euros si el coste unitario es de 1 € por entrada.

Problema 2 · Ordinaria 2026

Estudio de la función cúbica D(x) = -4x^3 + 36x^2 + 864x + 400 en el intervalo [2, 15]: evaluación en los extremos, primera derivada, punto crítico en x = 12, extremos absolutos y relativos, precio final asociado, punto de inflexión en x = 3 y curvatura.

Problema 2 · Extraordinaria 2025

La función B(x) representa el beneficio mensual en miles de euros según el precio unitario x (€). Se pide: a) Justificar si B(x) es continua. b) Calcular el precio unitario para el máximo beneficio e indicar a cuánto asciende dicho valor.

Problema 2 · Ordinaria 2025

La función N(t)=1400(t/(49+t²)+100) da el número de usuarios de ViviChat, con t en cientos de días. a) Determinar si la campaña fue exitosa (N(0) ≥ 100.000) y calcular el límite de N(t) cuando t tiende a infinito. b) Para t en [1,14], hallar el valor de t en que se alcanza el máximo de usuarios, cuántos usuarios hay…

Problema 3 · Extraordinaria 2024

Estudio del crecimiento, extremos absolutos en [0, 62] y curvatura de la función IPR(t) = -t^3 + 54t^2 + 480t + 6000.

Problema 4 · Ordinaria 2024

Estudio del modelo de obsolescencia tecnológica V(t) = 200 - (100t)/(10 + 2t): valor inicial V(0), límite cuando t tiende a infinito, cálculo y signo de la derivada V'(t), justificación de por qué no alcanza 125 € y tiempo para alcanzar un valor de 175 €.

Problema 3 · Extraordinaria 2023

El coste total es C(x)=x^2+80x+10000. a) Si cada producto se vende a 400 euros, plantear la función beneficio, hallar las unidades que maximizan el beneficio (justificándolo) y el beneficio máximo. b) ¿En qué nivel de producción se minimiza el coste medio CM(x)=C(x)/x?

Problema 3 · Ordinaria 2023

Cálculo de límite en el infinito, intervalos de crecimiento, máximos relativos y resolución de ecuación para la función de población P(t).

Problema 3 · Ordinaria 2022

Dada la función de coste total C(q), calcular el coste marginal y cuándo crece, hallar el mínimo del coste medio y determinar la producción que maximiza el beneficio dado el precio P(q).

Problema 3 · Ordinaria 2021

Estudio del beneficio B(t) = (2t - 6)/(t + 4): pérdidas (B(t) < 0), máximo en [3, 10], tiempo para B = 150.000 € y límite cuando t tiende a infinito.

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