Ejercicio 4.a - Derivadas y extremos · Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales II PAU Aragón Extraordinaria 2023

Tema: Derivadas: monotonía, extremos, curvatura y parámetros · Del examen Extraordinaria (2023)

Enunciado

Dada la función f(x)=mx3−1x2f(x) = \frac{mx^3 - 1}{x^2}

a)

(6 puntos) Determine el valor del parámetro mm para que la función tenga un extremo relativo en x=−1x = -1. Razone si se trata de un máximo o un mínimo relativo.

m=m =

Enunciado: Ejercicio 4.a - Derivadas y extremos · Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales II PAU Aragón Extraordinaria 2023

Solución

Según los criterios oficiales de corrección

Determine el valor del parámetro m para que la función tenga un extremo relativo en x = -1

Solución: 2

Razone si se trata de un máximo o un mínimo relativo.

Solución: Máximo relativo

Razone si se trata de un máximo o un mínimo relativo (justificación escrita).

Solución: f''(-1) = -6 < 0, por lo que es un máximo relativo

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