Ejercicio B3 · Matemáticas II PAU País Vasco Ordinaria 2021

Enunciado

Ejercicio B3

Sea la función $f(x) = Ax^3 + Bx^2 + Cx + A$ .

Obtener los valores de los parámetros $A$ , $B$ y $C$ para que la gráfica de $f$ pase por el punto $(0, 1)$ y tenga un mínimo en el punto $(1, 1)$ .

$A =$

$B =$

$C =$

¿La función obtenida tiene otros máximos o mínimos? En caso afirmativo, encontrarlos.

Enunciado: Ejercicio B3 · Matemáticas II PAU País Vasco Ordinaria 2021

Según los criterios oficiales de corrección

Valor del parámetro $A$ :

Solución: $A = 1$

Valor del parámetro $B$ :

Solución: $B = -2$

Valor del parámetro $C$ :

Solución: $C = 1$

¿La función obtenida tiene otros máximos o mínimos? En caso afirmativo, encontrarlos.

Solución: Tiene un máximo en $x = 1/3$

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