Problema 4 · Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales II PAU Baleares Extraordinaria 2021

Enunciado

Considerem la funció definida a trossos següent:

$f(x) = \begin{cases} -4x + a & \text{si } x \le -2 \\ x^2 - 5 & \text{si } -2 < x < 1 \\ -7x + 3 & \text{si } x \ge 1 \end{cases}$

Calculau els valors de $a$ perquè $f(x)$ sigui contínua. [3 punts]

És $f(x)$ derivable per a $a = 1$ ? [3 punts]

Sí

Per a $a = 0$ , determinau els intervals de creixement i decreixement de $f(x)$ . [4 punts]

Enunciado: Problema 4 · Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales II PAU Baleares Extraordinaria 2021

Según los criterios oficiales de corrección

a) Calculau els valors de a perquè f(x) sigui contínua.

Solución: $a = -9$

b) És f(x) derivable per a a = 1?

Solución: No

b) Justificació de la derivabilitat per a a = 1

Solución: No és derivable perquè no és contínua en $x = -2$

c) Per a a = 0, interval(s) de creixement de f(x)

Solución: $(0, 1)$

c) Per a a = 0, interval(s) de decreixement de f(x)

Solución: $(-\infty, -2) \cup (-2, 0) \cup (1, +\infty)$

La explicación paso a paso, hecha con IA, es Premium. Premium

Resuélvelo aquí mismo: corrección automática, pistas y solución paso a paso.