Ejercicio P5 · Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales II PAU Baleares Extraordinaria 2024

Segons un estudi de mercat, la quantitat de gent que assistirà a un espectacle, $g$ (en nombre de persones), en funció del preu de l'entrada, $p$ (en €), serà la següent:

$$g(p) = \begin{cases} 500, & \text{per a } p = 0, \\ 300 - 3p, & \text{per a } 0 < p < 100, \\ 0, & \text{per a } p = 100. \end{cases}$$ a)

Quin és el domini de $g(p)$? És aquesta funció contínua?

Sí

No

b)

Segons l'estudi de mercat, si hi assisteixen 240 persones, quin haurà estat el preu de l'entrada?

c)

Els ingressos són el producte del preu per la quantitat de gent que hi assistirà. Segons l'estudi, quin preu maximitza els ingressos?