Ejercicios de Funcions II

17 ejercicios de Funcions II de Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales II que han salido en la Selectividad de Cataluña (PAU/Selectivitat) 2021-2026.

Exercici 3 · Juny Serie 5 2026

Comprovar la funció de demanda f(x) = 480 - 20x. Trobar a quin preu s'omple el local (aforament 320 persones) i a quin preu l'afluència és 0. Plantejar la funció d'ingressos I(x) i calcular I(15) i I(18). Finalment, trobar el preu que maximitza els ingressos i calcular el valor d'aquests ingressos màxims.

Exercici 4 - Opció B - Optimització · Juny Serie 1 2025

Exercici 4 - Opció B (b): Plantejament de la funció d'ingressos d'un hotel en funció del nombre d'euros de descompte x, i optimització d'aquesta per determinar el preu de l'habitació que maximitza els ingressos.

Exercici 1 · Setembre Serie 3 2025

Optimització de la producció total de peres per hectàrea segons el nombre de pereres plantades.

Problema 3 · Juny Serie 1 2024

Problema d'optimització aplicat al transport amb tractor a 300 km de distància. Es demana calcular el temps i el cost a 40 km/h, comprovar la funció de cost total C(x) = 7350/x + 6x, i trobar la velocitat que minimitza el cost, justificant que és un mínim, així com el valor del cost mínim.

Problema 3 · Juny Serie 5 2024

Problema d'optimització de funcions: determinar la funció de beneficis B(x) d'una empresa de lloguer de vehicles en funció de l'increment de preu x, i trobar el preu de lloguer que maximitza els beneficis així com el valor del benefici màxim.

Problema 3 · Setembre Serie 3 2024

L'Ona vol construir una capsa de cartró de base quadrada sense tapa i volum de 4 litres. a) Expresseu l'alçària de la capsa (y) en funció del costat de la base (x). b) Trobeu les dimensions x i y perquè la superfície sigui mínima, i calculeu la quantitat de cartró que farà servir.

Problema 1 · Juny Serie 1 2023

1. El preu d'un vol entre Barcelona i Islàndia és de 500 €. Una companyia aèria té capacitat per a 300 passatgers diaris, però ven 180 bitllets. Per cada 5 € de descompte ven 2 bitllets més. a) Escriviu la funció d'ingressos diaris I(x) si x és el nombre de descomptes de 5 € aplicats. b) Trobeu el preu de venda per…

Problema 4 · Juny Serie 1 2023

Problema de programació lineal: determinar la funció objectiu d'ingressos, les restriccions d'embarcacions i instructors, dibuixar la regió factible i calcular el nombre de sortides de submarinisme i excursions per a maximitzar els ingressos diaris i l'import obtingut.

Problema 6 · Juny Serie 1 2023

Aplicació de relacions lineals i sistemes d'inequacions al disseny de la petja i contrapetja dels esglaons d'una escala: trobar la funció ideal y(x) i calcular y per a x = 28 cm; escriure les inequacions de la normativa i trobar l'interval per a la contrapetja si x = 40 cm.

Problema 2 · Setembre Serie 2 2023

Un fabricant de vehicles elèctrics ven cada vehicle a 35.000 € i té unes despeses de fabricació de C(x) = x^2 + 34.880x + 1.100 euros. Es demana determinar entre quins valors ha de mantenir la producció per no tenir pèrdues, quants vehicles ha de fabricar per obtenir el màxim benefici i el valor d'aquest benefici…

Problema 6 · Setembre Serie 2 2023

Problema d'aritmètica comercial on es calcula el cost de 4 ampolles d'aigua amb una oferta 4x3 i amb un 20% de descompte sobre el preu normal (0,70 €/ampolla), el percentatge de descompte equivalent a l'oferta 4x3, i la generalització del percentatge de descompte per a una oferta m x (m-1).

Problema 3 · Juny Serie 2 2022

Problema de programació lineal sobre la confecció de paneres de Nadal de tipus A i B amb restriccions de pernils i barres de torró, maximitzant la quantitat total de paneres i analitzant el cas amb igual nombre de paneres de cada tipus.

Problema 6 · Juny Serie 2 2022

Modelització matemàtica de la immunitat de grup: càlcul de R_e per al xarampió, determinació del percentatge mínim de vacunació per a la grip espanyola, expressió general de la funció llindar p(R_0) i esbós gràfic entre 1 i 20.

Problema 5 · Juny Serie 5 2022

Problema sobre la funció de beneficis en la fabricació d'un model de cotxe: verificar l'expressió de B(x), trobar l'interval per no tenir pèrdues, calcular el màxim de la funció de beneficis i determinar el nou preu de venda perquè el màxim s'assoleixi a 130 unitats.

Problema 1 · Setembre Serie 3 2022

Cost de producció C(x) = 0,02x^2 + 3x + 100 i preu unitari p(x) = 47 - 0,06x. a) Determinar la funció de beneficis B(x). b) Determinar les unitats a produir per obtenir el màxim benefici i el valor d'aquest benefici màxim.

Problema 4 · Juny Serie 2 2021

Un granger vol construir un corral rectangular per als seus conills amb 40 m de tanca metàl·lica. a) Escriviu la funció de l'àrea en funció de l'amplària x. b) Calculeu el màxim de la funció, deduïu les dimensions x i y del corral i calculeu l'àrea màxima.

Problema 3 · Setembre Serie 1 2021

Problema de programació lineal: minimitzar/maximitzar l'impacte d'anuncis d'un restaurant a la ràdio i televisió amb un pressupost màxim de 18.000 €, mínim 3 anuncis de ràdio i màxim 4 de televisió. Determinar funció objectiu, restriccions, regió factible i solució òptima.

Otros temas de Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales II

Exámenes oficiales en PDF y soluciones: examenselectivitat.cat