Ejercicio C2 a) · Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales II PAU Extremadura Ordinaria 2026

Después de este invierno tan lluvioso, la Confederación Hidrográfica del Guadiana ha decidido que un determinado pantano desembalse agua cada día desde las 9 hasta las 17 horas. La velocidad a la que el agua sale por sus compuertas, en $\text{m}^3$ por segundo, depende de la hora del día según la expresión:

$$C(t) = -2000 + 576t - 42t^2 + t^3 \quad 9 \le t \le 17$$ Calcular:

a)

El valor de $m$ (con $m > 0$) para que el área encerrada por la función $f(x) = 2x + 1$ y el eje OX entre $x = 0$ y $x = m$ valga $20$ unidades de superficie. [de 0 a 1.5 puntos]