Ejercicios de Matrius

14 ejercicios de Matrius de Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales II que han salido en la Selectividad de Cataluña (PAU/Selectivitat) 2021-2025.

Exercici 4 - Opció B - Matrius · Juny Serie 1 2025

Exercici 4 - Opció B (a): Càlcul del cost dels detalls per a cada empresa proveïdora mitjançant el producte de matrius del vector de quantitats pel preu unitari, i determinació de la millor opció.

Exercici 4 - Opció A · Juny Serie 4 2025

Opció A de l'exercici 4: plantejament matricial dels costos de matèries primeres segons proveïdor, càlcul del proveïdor més econòmic i optimització de la funció de benefici d'una empresa de pasta.

Problema 4 · Juny Serie 1 2024

Operacions amb matrius i propietats de les matrius màgiques. Es dóna la combinació de matrius A, B i C a partir del dia, mes i edat. En l'apartat a es demana calcular la matriu màgica del Martí (10 de març, 18 anys) i la seva constant màgica. En l'apartat b es coneix que el pare va néixer el 8 de setembre i la seva…

Problema 4 · Juny Serie 5 2024

Exercici d'operacions i aplicacions amb matrius. Al primer apartat es demana construir la matriu de vendes 3x3 de tres clients i tres productes, i calcular la facturació de cada client multiplicant la matriu de vendes pel vector de preus. Al segon apartat es dona la matriu de vendes del segon mes i la facturació total…

Problema 4 · Setembre Serie 3 2024

Problema d'operacions matricials aplicades a un cinema: càlcul del producte A·B i interpretació del seu significat; determinació de la matriu fila C de preus d'entrades per franges d'edat i càlcul dels ingressos setmanals totals C·A·B; i resolució d'una equació matricial per trobar el valor desconegut x en la matriu D…

Problema 2 · Juny Serie 1 2023

Un centre cívic ofereix cursos de francès (principiant, intermedi i avançat) amb certes taxes de transició entre nivells i reserves de places. Es demana calcular les places a reservar de cada nivell mitjançant producte de matrius. També ofereix cursos de ioga en dos horaris (matí i tarda) amb transicions i totals de…

Problema 5 · Juny Serie 5 2023

Considerades les matrius A = ((a, b), (0, a)) i B = ((0, 1), (0, 0)), trobeu en l'apartat a) els valors de a i b tals que A^2 - 2A = B, i en l'apartat b) resoleu l'equació matricial 2A = AX + B per a a=1 i b=1.

Problema 5 · Setembre Serie 2 2023

Operacions amb una matriu quadrada d'ordre 2 amb paràmetre a: trobar a per al qual A^2 = I, i per a a = -1 calcular A^2, A^3, A^4, deduint el valor de A^-1 i A^23.

Problema 5 · Juny Serie 2 2022

Operacions amb matrius: trobar per a quins valors de a la matriu producte P · A és invertible, i per a a = 2 resoldre l'equació matricial P · A + X = I.

Problema 3 · Juny Serie 5 2022

Calculeu la matriu X = ((a, b), (0, c)) que verifica A · X · B = C, donades les matrius A, B i C.

Problema 5 · Setembre Serie 3 2022

Considerades les matrius A i B (amb paràmetre a): a) Calcular a perquè A i B commutin (AB = BA) i comprovar que AB = 2I. b) Calcular les matrius inverses A⁻¹ i B⁻¹ a partir de la relació AB = 2I.

Problema 5 · Juny Serie 2 2021

Considerant la matriu A = ((1, 1), (0, 1)), trobeu l'expressió general de A^n, demostreu que la seva inversa és ((1, -n), (0, 1)), i resoleu l'equació matricial A^10 · X - A^20 = A.

Problema 6 · Juny Serie 5 2021

Donada la matriu A = ((a, 0), (1, a)), calculeu les potències A^2, A^3 i A^4, i deduïu quant valdrà la matriu A^100.

Problema 1 · Setembre Serie 1 2021

Càlcul i interpretació dels productes de matrius v · A i A · w a partir d'una matriu d'ingressos trimestrals per locals, i càlcul del valor del paràmetre x perquè una matriu B tingui rang 2.

Otros temas de Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales II

Exámenes oficiales en PDF y soluciones: examenselectivitat.cat