Problema 3 · Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales II Selectividad Cataluña Setembre Serie 3 2024

Tema: Funcions II · Del examen Setembre Serie 3 (2024)

Enunciado

3. L'Ona vol construir una capsa de cartró de base quadrada i oberta (sense tapa) per a posar-hi retoladors i colors, com la de la figura següent:

La capsa ha de tenir un volum de 4 litres.

Expresseu l'alçària de la capsa ( $y$ ) en funció de la longitud del costat de la base ( $x$ ). [0,5 punts]

L'Ona vol fer servir el mínim de cartró possible per a construir la capsa. Quants centímetres ha de mesurar el costat de la base ( $x$ ) perquè la superfície de la capsa sigui mínima? Quants centímetres ha de mesurar l'alçària ( $y$ )? Quina quantitat de cartró farà servir per a construir la capsa? [2 punts]

Enunciado: Problema 3 · Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales II Selectividad Cataluña Setembre Serie 3 2024

Solución

Según los criterios oficiales de corrección

a) Expresseu l'alçària de la capsa (y) en funció de la longitud del costat de la base (x).

Solución: $y = \frac{4000}{x^2}$ / $y = \frac{4}{x^2}$

b) Quants centímetres ha de mesurar el costat de la base (x) perquè la superfície de la capsa sigui mínima?

Solución: $20$ cm / $2$ dm

b) Quants centímetres ha de mesurar l'alçària (y)?

Solución: $10$ cm / $1$ dm

b) Quina quantitat de cartró farà servir per a construir la capsa?

Solución: $1200$ cm² / $12$ dm²

La explicación paso a paso, hecha con IA, es Premium. Premium

Resuélvelo aquí mismo: corrección automática, pistas y solución paso a paso.

‹ Problema 3 · Juny Serie 5 2024 · Problema 1 · Juny Serie 1 2023 ›

Más ejercicios de Funcions II

Exámenes oficiales en PDF y soluciones: examenselectivitat.cat