Ejercicios de Probabilitat

18 ejercicios de Probabilitat de Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales II que han salido en la Selectividad de Cataluña (PAU/Selectivitat) 2024-2026.

Exercici 3 · Juny Serie 1 2026

Exercici sobre distribució binomial, la seva aproximació per una normal i càlcul d'un interval de confiança del 95 % per a la mitjana d'una mostra de 2.500 pàgines web per comprovar l'afirmació sobre la seva eficiència.

Exercici 4 - OPCIÓ A · Juny Serie 1 2026

Exercici 4 (Opció A): Càlcul de probabilitats a partir de la taula (estudiant de doctorat de Lletres i condicionada d'estudiant d'Enginyeria que cursa màster) i càlcul matricial del total d'estudiants i d'ingressos per matrícules.

Exercici 2 · Juny Serie 5 2026

2.1. Calcular la probabilitat que un alumne triat a l'atzar faci servir la T-jove per a arribar al campus i la probabilitat que hi arribi en tren si sabem que usa la T-jove. 2.2. Trobar un interval de confiança del 95 % per a la mitjana del temps que triguen els alumnes a arribar al campus a partir d'una mostra de 300…

Exercici 4 - Opció B · Juny Serie 5 2026

Exercici 4 (Opció B): funcions de beneficis de paraigües plegables p(x) = x(3-x) i de bastó b(x) = -2/5 x^2 + 2x. Trobar amb quin model es necessita menor quantitat de paraigües per al màxim i amb quin s'obtenen més beneficis. Calcular la probabilitat condicionada de ser de tefló sabent que el paraigua és defectuós.

Exercici 3 · Setembre Serie 2 2026

Càlcul de probabilitats d'aprovats d'un màster mitjançant el teorema de la probabilitat total i el teorema de Bayes (apartat 3.1) i càlcul d'un interval de confiança del 95 % per a la proporció mostral amb valoració raonada de millora (apartat 3.2).

Exercici 4 - Opció A · Setembre Serie 2 2026

Exercici 4 (Opció A): Calcular la probabilitat que exactament 10 de 15 inscripcions siguin presencials mitjançant una distribució binomial, el nombre esperat d'inscripcions presencials i resoldre un sistema d'equacions per trobar el nombre d'activitats fetes per cadascun dels tres amics.

Exercici 3 · Juny Serie 1 2025

Càlcul de probabilitats d'una distribució normal i interval de confiança per a la mitjana del pes d'unes vaques.

Exercici 4 - Opció A · Juny Serie 1 2025

Exercici 4 - Opció A: Càlcul de la probabilitat total que una persona inscrita sigui dona, probabilitat condicionada que sigui de secundària sabent que és dona, i determinació del nombre de docents inscrits de cada nivell educatiu si hi ha 476 dones.

Exercici 2 · Juny Serie 4 2025

Problema de probabilitats i inferència estadística amb bicicletes convencionals i elèctriques. a) Càlcul de la probabilitat total que una bicicleta tingui problemes de postvenda i probabilitat condicionada de ser elèctrica. b) Construcció d'un interval de confiança del 95 % per a la proporció de bicicletes elèctriques…

Exercici 3 · Setembre Serie 3 2025

Exercici de probabilitat i estadística amb dos apartats: a) Teorema de la probabilitat total i regla de Bayes per a les rutes en un parc natural; b) Construcció d'un interval de confiança del 95 % per a la mitjana del temps de visita.

Exercici 4 - Opció A · Setembre Serie 3 2025

Exercici 4 - Opció A: Càlcul d'ingressos per línia mitjançant producte de matrius, càlcul de la probabilitat condicionada de ser vehicle de combustió si és defectuós mitjançant Bayes, determinació de les funcions de despesa acumulada i nombre d'anys per amortitzar el cotxe elèctric.

Exercici 4 - Opció B · Setembre Serie 3 2025

Exercici 4 - Opció B: Determinació del nombre real de cotxes elèctrics de la línia L2 a partir dels ingressos, càlcul de la probabilitat condicionada de ser elèctric donat que és defectuós a la L2, i càlcul de quilòmetres i cost acumulat del vehicle elèctric.

Problema 5 · Juny Serie 1 2024

Càlcul de probabilitats d'esdeveniments i probabilitat condicionada: donades P(Guiu) = 0,5, P(Roc) = 0,6 i P(tots dos) = 0,25, trobar P(almenys un), P(Roc i no Guiu) i P(Guiu | almenys un).

Problema 6 · Juny Serie 1 2024

Problema d'estimació puntual d'una proporció i càlcul d'un interval de confiança del 95% per al percentatge de persones a favor de la construcció d'un poliesportiu municipal a partir d'una mostra aleatòria de 350 persones.

Problema 5 · Juny Serie 5 2024

En una cafeteria, p(menú A1)=0,6 i p(plat combinat A2)=0,4. La probabilitat de prendre cafè (B1) és 0,75 si tria menú i 0,5 si tria plat combinat. Es demana: a) Probabilitat que prengui cafè (teorema de la probabilitat total). b) Probabilitat que hagi escollit menú si sabem que ha pres cafè (teorema de Bayes).

Problema 6 · Juny Serie 5 2024

Construir intervals de confiança per a la mitjana d'una mostra (n = 175, mitjana = 90, s = 7) al 95 % i al 99 %, i justificar la diferència entre ambdós intervals.

Problema 5 · Setembre Serie 3 2024

Un centre esportiu té dues zones: la zona de la piscina (A1) i la zona del gimnàs (A2). Se sap que P(A1) = 0,4 i P(A2) = 0,6; P(B1|A1) = 0,55 i P(B1|A2) = 0,45. a) Calculeu la probabilitat que un individu estigui abonat en horari de matí, P(B1). b) Calculeu la probabilitat condicionada P(A1|B1).

Problema 6 · Setembre Serie 3 2024

Càlcul d'un interval de confiança del 95% per a la mitjana d'una mostra de 10 trajectes amb desviació típica coneguda de 2 minuts, i determinació raonada sobre si la informació de l'empresa (30 minuts) és errònia.

Otros temas de Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales II

Exámenes oficiales en PDF y soluciones: examenselectivitat.cat