Apartado 2 - Cálculo de áreas · Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales II PAU Cantabria Extraordinaria 2025

Tema: Integrales y cálculo de áreas · Del examen Extraordinaria (2025)

Enunciado

Dada la función f(x)f(x):

f(x)=(x+2)(x−3)2f(x) = (x + 2)(x - 3)^2

Tarea 2.1C

[1,5 PUNTOS] Calcule el área del recinto delimitado por la gráfica de la función f(x)f(x) y el eje de abscisas OXOX.

u2\text{u}^2

Enunciado: Apartado 2 - Cálculo de áreas · Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales II PAU Cantabria Extraordinaria 2025

Solución

Según los criterios oficiales de corrección

Tarea 2.1C Calcule el área del recinto delimitado por la gráfica de la función f(x) y el eje de abscisas OX (desarrollo).

Solución: Área =∫−23(x3−4x2−3x+18) dx=[x44−4x33−3x22+18x]−23=62512≈52,08 u2= \int_{-2}^{3} (x^3 - 4x^2 - 3x + 18)\,dx = \left[ \frac{x^4}{4} - \frac{4x^3}{3} - \frac{3x^2}{2} + 18x \right]_{-2}^{3} = \frac{625}{12} \approx 52{,}08\text{ u}^2

Valor del área obtenida:

Solución: 625/12 / 52,08

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