Ejercicios de Sistemes

28 ejercicios de Sistemes de Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales II que han salido en la Selectividad de Cataluña (PAU/Selectivitat) 2021-2026.

Exercici 2 · Juny Serie 1 2026

Un pagès produeix maduixes, albercocs i cireres. Una comanda de 5 caixes de maduixes, 3 d'albercocs i 4 de cireres costa 120 €. Una altra de 2 de maduixes, 1 d'albercocs i 3 de cireres costa 56 €. 2.1. Calculeu el preu d'una caixa de maduixes i una d'albercocs en funció de les de cireres. Calculeu el preu d'una…

Exercici 4 - OPCIÓ B · Juny Serie 1 2026

Exercici 4 (Opció B): Càlcul de probabilitats a partir de la taula (estudiant de màster de Ciències i condicionada d'estudiant de màster donat que és d'Enginyeria) i resolució d'un sistema d'equacions lineals per determinar el nombre d'estudiants becats de cada nivell educatiu.

Exercici 1 · Juny Serie 5 2026

Estudi de la capacitat d'aigua a tres embassaments (Darnius Boadella, Sau i la Baells). Es planteja un sistema d'equacions lineals amb la suma total (112 hm³) i que la Baells té el mateix que els altres dos junts. A l'apartat 1.1 es demana si es pot conèixer l'aigua de cada un, raonar la resposta i calcular la de la…

Exercici 4 - Opció A · Juny Serie 5 2026

Exercici 4 (Opció A): Resolució d'un sistema d'equacions lineals per a trobar el nombre de paraigües venuts de cada tipus (plegables i bastó) a partir dels ingressos totals i la tela emprada. Càlcul dels beneficis obtinguts en fabricar 100 paraigües de cada tipus i determinació dels intervals de la variable x per als…

Exercici 2 · Setembre Serie 2 2026

Plantejament, discussió i resolució d'un sistema d'equacions lineals sobre la distribució d'alumnes en viatges de final de curs.

Exercici 1 · Juny Serie 1 2025

Volem allotjar 10 persones en un hotel. 6 individuals i 2 dobles costen 702 €. 1 individual i 3 triples costen el mateix que 2 dobles i 2 triples. a) Trobeu els preus de la doble i la triple en funció de la individual x. b) Si la triple val el doble de la individual, trobeu el preu de cadascuna i quina opció…

Exercici 1 · Juny Serie 4 2025

Plantegeu i resoleu un sistema de tres equacions lineals amb tres incògnites sobre el preu de tres articles A, B i C d'una botiga en línia abans de Nadal i amb els descomptes de les primeres i segones rebaixes.

Exercici 4 - Opció B · Juny Serie 4 2025

Opció B de l'exercici 4: plantejament i resolució d'un sistema lineal de 3 equacions per a les quantitats de matèries primeres, càlcul d'un interval de confiança del 95 % per a la mitjana i contrast amb el valor de l'etiqueta.

Exercici 2 · Setembre Serie 3 2025

Trobeu quants parells de sabates es van vendre al preu original, quants amb un 20 % de descompte i quants al 50 %.

Problema 2 · Juny Serie 1 2024

Plantejament i resolució d'un sistema d'equacions lineals sobre la producció de sofàs en tres fàbriques. Apartat a: determinar si es pot saber la producció de cadascuna i trobar la de la segona fàbrica. Apartat b: afegint informació sobre els percentatges de sofàs grisos, trobar la producció de cadascuna de les tres…

Problema 2 · Juny Serie 5 2024

El nou model de maletes Rodamons disposa de tres mides diferents: petita, mitjana i gran. El preu de la maleta gran és el mateix que el de la maleta petita i la mitjana juntes. El lot d'una maleta de cada mida costa 240 €, però si es compra el lot de dues maletes petites, una de mitjana i una de gran, s'obté un 10 %…

Problema 2 · Setembre Serie 3 2024

Plantejament i resolució d'un sistema d'equacions lineals per a una inversió en tres tipus de criptomonedes (BTC, ETH, LNK) amb rendiments anuals del 15 %, 10 % i 13 %, buscant un rendiment global del 13 % i invertint en BTC el mateix que en ETH i LNK juntes.

Problema 3 · Juny Serie 1 2023

En Robert ha fet tres proves d'una assignatura. La mitjana aritmètica de les tres notes és 6. La nota de la tercera prova és igual a la mitjana de les altres dues. a) Determinar si es pot conèixer alguna de les tres notes i el seu valor. b) Si la mitjana de les dues darreres proves és 7, trobar la nota de cadascuna de…

Problema 2 · Juny Serie 5 2023

Problema de programació lineal sobre l'elaboració de coques de Sant Joan per maximitzar ingressos subjecte a restriccions de farina, sucre i comandes mínimes.

Problema 3 · Juny Serie 5 2023

Plantejament i resolució d'un sistema d'equacions lineals per trobar el preu de termòmetres (x), mascaretes (y) i tests d'antígens (z). Classificació del sistema (compatible indeterminat) i expressió de la solució en funció de z. Càlcul del preu de mascareta i termòmetre si un test costa 4 €.

Problema 1 · Setembre Serie 2 2023

L'empresa DiverAqua ven sessions d'esquí aquàtic (40 €), caiac (20 €) i moto aquàtica (60 €). En total es venen 45 sessions, els clients d'esquí són el triple dels de caiac i la recaptació total és de 1.700 €. a) Plantegeu un sistema d'equacions lineals. b) Calculeu quantes persones han fet cadascuna de les tres…

Problema 3 · Setembre Serie 2 2023

Problema de programació lineal sobre una cooperativa que ven taronges i mandarines en dos tipus de caixes (A i B). Es demana determinar la funció objectiu, les restriccions, dibuixar la regió factible, trobar el nombre de caixes de cada tipus per maximitzar ingressos i el valor d'aquests ingressos.

Problema 1 · Juny Serie 2 2022

A l'institut d'en Martí elaboren tres tipus de rams de roses (clàssic: 1 rosa, 1 espiga; petit: 3 roses, 2 espigues; gran: 6 roses, 3 espigues; tots amb 1 embolcall). S'han utilitzat 200 roses, 135 espigues i 85 embolcalls. a) Determinar quants rams s'han elaborat de cada tipus. b) Si els preus són de 3, 5 i 10 euros…

Problema 2 · Juny Serie 5 2022

Problema d'un sistema d'equacions lineals compatible indeterminat: monedes de 50 cèntims, 1 € i 2 € en una capsa amb un total de 40 monedes, on el nombre de monedes de 50 cèntims és el doble que el de 2 €. Es demana si es pot saber el nombre de monedes de cada tipus i, en cas negatiu, expressar la solució en funció…

Problema 4 · Juny Serie 5 2022

Un hotel admet reserves per a 420 habitacions dobles amb dues tarifes: estàndard (120 €) i reduïda (90 €). Almenys el 20 % del total ha de ser amb tarifa reduïda i les estàndard han de ser igual o superior al doble de les reduïdes. a) Determinar funció objectiu, restriccions i dibuixar la regió factible. b) Determinar…

Problema 2 · Setembre Serie 3 2022

Problema d'un viatge amb tres trams resolt mitjançant un sistema d'equacions lineals i càlcul del temps total.

Problema 4 · Setembre Serie 3 2022

Problema de programació lineal sobre la irradiació d'aliments utilitzant raigs de cobalt (x) i de cesi (y). Es demana minimitzar la quantitat de radiació a les parts en bones condicions F(x, y) = 4x + 5y subjecta a 6x + 4y >= 60, 3x + y <= 27, x >= 0, y >= 0. Determinar la regió factible, el vèrtex mínim (8, 3) i…

Problema 2 · Juny Serie 2 2021

Problema de programació lineal sobre la preparació de capsetes de panellets de pinyons i de coco amb 120 panellets de pinyons i 150 de coco disponibles.

Problema 3 · Juny Serie 2 2021

Plantejar un sistema de 3 equacions lineals a partir de les dades dels assistents a una festa familiar (homes, dones i nens) i resoldre'l per a trobar el nombre de cadascun d'ells.

Problema 2 · Juny Serie 5 2021

Problema de programació lineal sobre la venda de lots de banyadors i xancletes per maximitzar ingressos.

Problema 3 · Juny Serie 5 2021

Una empresa de productes lactis va ingressar l'any passat 1.800.000 € en vendes de formatges. Les exportacions a la UE van igualar les vendes estatals més les exportacions extracomunitàries juntes. Aquest any ha ingressat 1.950.000 €: vendes estatals -5 %, exportacions UE +15 %, exportacions extracomunitàries +10 %.…

Problema 5 · Juny Serie 5 2021

En dues proves de consum, un vehicle fa 200 km per carretera i 100 km per ciutat consumint 17 l, i 300 km per carretera i 50 km per ciutat consumint 17,5 l. Es demana calcular el consum mitjà per 100 km de cadascuna de les proves i quants litres consumirà en una tercera prova de 400 km per carretera i 150 km per…

Problema 2 · Setembre Serie 1 2021

Plantegeu un sistema d'equacions lineals amb tres incògnites que representin les tres compres de la Filomena (ous, farina d'ametlla i sucre morè). Després, resoleu el sistema per trobar el preu de cada producte.

Otros temas de Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales II

Exámenes oficiales en PDF y soluciones: examenselectivitat.cat