Ejercicio 2.1 · Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales II PAU Castilla y León Ordinaria 2026

Tema: Integrales y cálculo de áreas · Del examen Ordinaria (2026)

Enunciado

APARTADO 2 (Bloque B)

Sea la función:

f(x)={4x−2si x≤3(x−4)2−1si x>3f(x) = \begin{cases} 4x - 2 & \text{si } x \le 3 \\ (x - 4)^2 - 1 & \text{si } x > 3 \end{cases}

2.1 [1.5 puntos] Calcular el área limitada por la función f(x)f(x) y el eje de abscisas en el intervalo [4,6][4, 6], dibujando el recinto correspondiente.

Enunciado: Ejercicio 2.1 · Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales II PAU Castilla y León Ordinaria 2026

Solución

Según los criterios oficiales de corrección

2.1 [1.5 puntos] Calcular el área limitada por la función f(x)f(x) y el eje de abscisas en el intervalo [4,6][4, 6]

Solución: 2/3 / 0.67

dibujando el recinto correspondiente

Solución: Representación de la parábola y=(x−4)2−1y = (x-4)^2 - 1 con vértice en (4,−1)(4, -1), cortando al eje de abscisas en x=5x = 5, y pasando por (6,3)(6, 3). El recinto sombreado está formado por la región por debajo del eje OXOX entre x=4x=4 y x=5x=5, y la región por encima del eje OXOX entre x=5x=5 y x=6x=6.

La explicación paso a paso, hecha con IA, es Premium. Premium

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