Ejercicios de Derivadas: cálculo, recta tangente, extremos y representación de funciones

7 ejercicios de Derivadas: cálculo, recta tangente, extremos y representación de funciones de Matemáticas II que han salido en la Selectividad de Navarra…

Ejercicio P1 · Extraordinaria 2025

El ayuntamiento de Baigorri quiere modificar la estructura de un skate park con forma semicircular dada por x^2 + y^2 = 4 (y <= 0) para que pase a tener una forma simétrica con un ángulo recto entre los radios OP y OQ. (a) Calcula el punto P. (b) Calcula la ecuación de la recta que prolonga el arco QP pasando por P…

Ejercicio P2 - Derivadas · Ordinaria 2025

Siendo p(t) = 0,15 + sin²(π/2·t)·cos(π/2·t) el precio del kilovatio/hora de la luz entre t0 = 0 y t1 = 1, calcula los instantes en los que el precio ha sido máximo y mínimo.

Ejercicio P6 · Extraordinaria 2024

P6) Se considera la función f(x) = cos(pi*x) + sin(pi*x). a) Estudia la continuidad de la función en el intervalo [0, 1]. b) Halla sus extremos relativos y absolutos en ese mismo intervalo. Enuncia el/los resultado(s) teórico(s) utilizado(s), y justifica su uso.

Ejercicio P5 · Ordinaria 2024

Calcula las derivadas de las siguientes funciones: a) f(x) = (1/x)^(cos x), b) g(x) = (x^2 + 4x + 1) / (x + 2)^2.

Ejercicio P6 · Ordinaria 2024

Halla los extremos relativos y absolutos, puntos de inflexión y asíntotas de f(x) = e^(-x^2). Representa aproximadamente su gráfica.

Ejercicio P5 · Extraordinaria 2023

P5) Calcula las derivadas de las siguientes funciones y sus valores en el punto x = 0: a) f(x) = ln[cos(pi*x) * e^(x^2 + 2x)] b) g(x) = arctan(sqrt(1 + 2x + e^(2x)))

Ejercicio P6 - Extremos relativos · Ordinaria 2022

Hallar el extremo relativo de la función f(x) = e^(1 / (sin x + cos x)) en el intervalo [0, π].

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