Ejercicio P1 · Matemáticas II PAU Navarra Extraordinaria 2025

El ayuntamiento de Baigorri quiere modificar la estructura del skate park que obedece a la función negativa $y = f(x)$ correspondiente a la ecuación $x^2 + y^2 = 4$, pasando este de ser un semicírculo de $2\text{ metros}$ de radio a tener la siguiente forma (simétrica respecto al eje $OY$):

(a)

Calcula el punto $P$.

(b)

De entre todas las rectas que prolongan el arco de circunferencia $\widehat{QP}$ y pasan por $P$, calcula la ecuación de aquella que permite que la trayectoria del skate no se vea alterada al pasar de la curva a la recta (no hay baches).

$y =$