Ejercicio P6 · Matemáticas II PAU Navarra Extraordinaria 2024

Tema: Derivadas: cálculo, recta tangente, extremos y representación de funciones · Del examen Extraordinaria (2024)

Enunciado

P6) Se considera la función f(x)=cos⁡(πx)+sin⁡(πx)f(x) = \cos(\pi x) + \sin(\pi x).

a)

Estudia la continuidad de la función en el intervalo [0,1][0, 1]. [0,5 puntos]

b)

Halla sus extremos relativos y absolutos en ese mismo intervalo. Enuncia el/los resultado(s) teórico(s) utilizado(s), y justifica su uso. [2 puntos]

Enunciado: Ejercicio P6 · Matemáticas II PAU Navarra Extraordinaria 2024

Solución

Solución de AprenAI (no es la oficial)

a) Estudia la continuidad de la función en el intervalo [0,1][0, 1].

Solución: La función es continua en [0,1][0, 1] por ser suma y composición de funciones trigonométricas y polinómicas continuas en todo R\mathbb{R}.

b) Abscisa del extremo relativo en (0,1)(0, 1) (xx)

Solución: 1/4 / 0,25

b) Valor del máximo absoluto en [0,1][0, 1]

Solución: 2\sqrt{2}

Las soluciones de los 2 apartados que faltan y la explicación paso a paso son Premium. Premium

Resuélvelo aquí mismo: corrección automática, pistas y solución paso a paso.

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