Ejercicios de Áreas de recintos planos

11 ejercicios de Áreas de recintos planos de Matemáticas II que han salido en la Selectividad de Navarra (PAU/EvAU) 2021-2026. Con solución paso a paso.

Ejercicio P2 (ii) · Extraordinaria 2026

¿Cuánto vale el área comprendida entre la curva y = f(x) y el eje OX?

Ejercicio P5.1 · Ordinaria 2026

El cuadro mostrado en el intervalo [0, 1] x [0, 1] está compuesto por las curvas y = 0,15 + 1/20 cos(4πx), (x-0,3)^2 + (y-0,7)^2 = 1/100 e y = 0,2 + x|sin(2πx)|. Asociar cada curva con su elemento y calcular qué porcentaje del cuadro es monte visible (verde).

Ejercicio C2 · Extraordinaria 2025

Calcula los tres puntos de corte entre f(x) = sin(pi·x) y g(x) = x^3 - x. Calcula el área encerrada entre ambas curvas.

Ejercicio P8 · Extraordinaria 2024

P8) Encuentra los dos puntos en los que se cortan las gráficas de estas dos funciones: f(x) = ln x y g(x) = (x - 1)/(e - 1). Calcula el área de la región del plano encerrada entre ambas gráficas.

Ejercicio P8 · Ordinaria 2024

Calcula los puntos de corte de f(x) = 9/x y g(x) = 10x - x^3. Luego, tomando los dos puntos de corte con x > 0, calcula el área de la región encerrada entre ambas gráficas en el semiplano positivo.

Ejercicio P8 · Extraordinaria 2023

P8) La curva de la imagen corresponde a la función f(x) = x * sin(x). Encuentra los puntos P y Q, y, a continuación, calcula el área de la región del plano sombreada.

Ejercicio P8 · Ordinaria 2023

P8) Encuentra los dos puntos en los que se cortan las gráficas de f(x) = 2 - 2x² y g(x) = x⁴ - x². Calcula el área de la región del plano encerrada entre ambas gráficas.

Ejercicio P8 · Extraordinaria 2022

Calcula el área de la región del plano encerrada entre las gráficas de f(x) = x³ - 3x - 2 y g(x) = x - 2.

Ejercicio P8 · Ordinaria 2022

Encuentra los dos puntos en que se cortan las gráficas de f(x) = 2 - |x| y g(x) = x^2 - 10. Calcula el área de la región del plano encerrada entre ambas gráficas.

Ejercicio P8 · Extraordinaria 2021

Teniendo en cuenta los datos que aparecen en el gráfico con la parábola f(x) = -x^2 - 4x y la recta secante, calcula el área de la región sombreada.

Ejercicio P8 · Ordinaria 2021

Calcula las abscisas a y b en el gráfico dado con las curvas f(x) = e/x y g(x) = ln x, y comprueba que las áreas de las dos regiones sombreadas son iguales.

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