Problema 2 · Matemáticas II PAU La Rioja Extraordinaria 2022

Tema: Recta tangente y cálculo de parámetros con derivadas · Del examen Extraordinaria (2022)

Enunciado

2.- (2 puntos) Halla el valor de aa y bb para que la curva y=x3+ax2+bx+1y = x^3 + ax^2 + bx + 1 tenga en el punto (x0,−1)(x_0, -1) un punto de inflexión y la pendiente de la recta tangente valga 11.

Enunciado: Problema 2 · Matemáticas II PAU La Rioja Extraordinaria 2022

Solución

Según los criterios oficiales de corrección

Valor del parámetro a

Solución: a=3a = 3

Valor del parámetro b

Solución: b=4b = 4

Abscisa del punto de inflexión x0

Solución: x0=−1x_0 = -1

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