Ejercicios de Derivadas: estudio y representación de funciones

11 ejercicios de Derivadas: estudio y representación de funciones de Matemáticas II que han salido en la Selectividad de Extremadura (PAU/EBAU) 2021-2026.

Ejercicio 2.A - a) · Extraordinaria 2026

Dada f(x) = e^x / (x - 1), determina los extremos relativos y los intervalos de crecimiento y decrecimiento.

EJERCICIO 2.A · Ordinaria 2026

Dada la función f(x) = (x^2 - 2x + 4)/(x - 2): a) Estudiar y obtener las asíntotas de la función f. b) Determinar los máximos y mínimos relativos y los intervalos de crecimiento y decrecimiento de f(x). c) Con los datos obtenidos, representar de forma aproximada la gráfica de f(x).

EJERCICIO 2A · Extraordinaria 2025

Dada la función f(x) = (ax² + b)/x³, calcular a y b sabiendo que tiene un máximo relativo en P(1,2). Estudiar extremos relativos, monotonía y asíntotas para a = 2, b = -2.

Ejercicio 2A · Ordinaria 2025

Dada f(x) = (x-1)e^(-x), determina: a) Máximos y mínimos relativos e intervalos de crecimiento y decrecimiento; b) Curvatura y puntos de inflexión; c) Recta tangente a f(x) para x = 1.

Problema 5 · Extraordinaria 2024

Para la función f(x) = (4x + 4)/x^2: a) Estudiar asíntotas, monotonía y extremos relativos. b) Representarla gráficamente.

Problema 5 · Ordinaria 2024

Hallar los intervalos de crecimiento y los puntos extremos de la función f(x) = x^2 · e^(-x).

Problema 5 · Extraordinaria 2023

Calcular los coeficientes a, b, c y d del polinomio p(x) = a + bx + cx^2 + dx^3 sabiendo que tiene un máximo relativo en x = -1, punto de inflexión en (0, 0), y la tangente en x = 2 tiene pendiente 3.

Problema 5 · Extraordinaria 2022

Dada la función f(x) = x³/(1 - x²), estudiar sus asíntotas, monotonía y puntos extremos, y representar aproximadamente su gráfica.

Problema 6 · Extraordinaria 2022

Hallar los puntos de inflexión de la gráfica de la función f(x) = x - ln(x² + 1).

Pregunta 6 · Extraordinaria 2021

6. Sea la función f(x) = (2 - x^2)/(x^2 - 4). a) Estudiar las asíntotas, monotonía y puntos extremos de la función f(x). (1,5 puntos) b) Con los datos obtenidos, representar de forma aproximada la gráfica de f(x). (0,5 puntos)

Problema 5 · Ordinaria 2021

Estudiar asíntotas, monotonía (crecimiento y decrecimiento), extremos relativos y puntos de inflexión de f(x) = e^(-x²).

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