Ejercicios de Problemas métricos: distancias, ángulos y simétricos

12 ejercicios de Problemas métricos: distancias, ángulos y simétricos de Matemáticas II que han salido en la Selectividad de Extremadura (PAU/EBAU) 2021-2026.

Ejercicio 3.A - c) · Extraordinaria 2026

Calcula la distancia del punto B(3, 3, 4) a la recta que pasa por los puntos A(4, 3, 3) y C(1, 0, 4).

Ejercicio 3.B · Extraordinaria 2026

Dados los planos π₁: x + ky - 3z - 6 = 0, π₂: 2x - y - 5 = 0 y el punto A(2, 3, -4): a) Calcula k para que sean perpendiculares. b) Para k = 2, calcula el simétrico de A respecto a π₁. c) Para k = 2, calcula la distancia de A a π₁.

EJERCICIO 3.A - Problemas métricos · Ordinaria 2026

Calcular la distancia del punto A(1, 3, -2) al plano π: 2x - y + 2z - 4 = 0.

EJERCICIO 3B - b) y c) Problemas métricos · Extraordinaria 2025

Dada la recta s : x/(-4) = (y-1)/3 = (z+1)/0, el plano π : x - 2y + 3z - 6 = 0 y el punto P(1,-1,0): b) Calcular la distancia de P a s. c) Calcular el ángulo que forma s con π.

Ejercicio 3A - Distancias · Ordinaria 2025

Calcular la distancia entre el plano π: x + y - z = 3 y la recta r: x/3 = (y-1)/(-1) = (z+1)/2.

Ejercicio 4 - Problemas métricos · Extraordinaria 2024

Hallar el ángulo que forman la recta r y el plano de ecuación -3x + 4y - 4 = 0.

Ejercicio 4 b) · Extraordinaria 2023

Dados los puntos A = (0, 0, 2) y B = (1, 1, 0) y la recta r dada por x = 1, y = z, hallar la distancia del punto A a la recta r.

Ejercicio 4 b) - Distancia entre dos rectas · Extraordinaria 2022

Calcular la distancia entre las rectas r: {x = 2 - 2y, z = 1 - x} y s: (x - 1)/2 = (y - 3)/1 = (z + 1)/(-2).

Ejercicio 3.b) - Problemas métricos · Ordinaria 2022

Calcular la distancia del origen de coordenadas a la recta r.

Pregunta 3 - Problemas métricos · Extraordinaria 2021

Calcular la distancia entre las rectas r y s dadas en el enunciado.

Ejercicio 3 b) · Ordinaria 2021

Para k = 0, calcular el ángulo que forman el plano Π y la recta r.

Problema 4 · Ordinaria 2021

Sea el plano Pi: x + y + z = 1. Encontrar un plano paralelo a Pi tal que el triángulo formado por los puntos de corte de dicho plano con los ejes tenga área 2*sqrt(3).

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