Problema 5 · Matemáticas II PAU Extremadura Ordinaria 2021

Asíntotas de $f(x) = e^{-x^2}$

Solución: Asíntota horizontal $y = 0$ en $\pm\infty$. No tiene asíntotas verticales ni oblicuas.

Monotonía (crecimiento y decrecimiento)

Solución: Creciente en $(-\infty, 0)$ y decreciente en $(0, +\infty)$.

Extremos relativos

Solución: Máximo relativo en $(0, 1)$. No tiene mínimos relativos.

Puntos de inflexión

Solución: $x = \pm \frac{1}{\sqrt{2}} = \pm \frac{\sqrt{2}}{2}$ con coordenadas $(\pm 1/\sqrt{2}, e^{-1/2})$.