Ejercicios de Continuidad, derivabilidad y teoremas del cálculo
10 ejercicios de Continuidad, derivabilidad y teoremas del cálculo de Matemáticas II que han salido en la Selectividad de Galicia (PAU/ABAU) 2021-2026.
Pregunta 3 - 3.1 · Ordinaria 2026
Para cada uno de los cuatro casos, dibuja o justifica la existencia de una función con las propiedades dadas: a) continua y no derivable en 0; b) continua con f(a)f(b) < 0 y cortes múltiples; c) derivable con f' > 0 y cortes múltiples; d) dos veces derivable, f'' > 0 y monótona.
Pregunta 3.1.1 - Teoremas · Extraordinaria 2025
3.1.1. Enuncie el teorema del valor medio del cálculo diferencial.
Pregunta 3.2 - Continuidad y derivabilidad · Extraordinaria 2025
Estudie la continuidad y la derivabilidad de la función definida a trozos f(x) en x = 0.
Pregunta 3.1 · Ordinaria 2025
Dada la función a trozos f(x) = kx² + 2x si x ≤ 1 y x² - m si x > 1, determine la condición entre k y m para que f sea continua en x = 1, y halle los valores de k y m para los que f es derivable en x = 1.
PREGUNTA 3 · Extraordinaria 2024
Dada f(x) a trozos con parámetros b y k, hallar k para que sea continua en x = 0 y los valores de b y k para que sea derivable en x = 0.
Pregunta 3.a - Teoremas del cálculo · Ordinaria 2024
Enuncie los teoremas de Rolle y de Bolzano.
Problema 3 · Extraordinaria 2023
3. a) Enuncie los teoremas de Rolle y del valor medio del cálculo diferencial. b) Explique si f: [0,1] -> R, f(x) = √(1 - x^2) está o no en las hipótesis del teorema del valor medio. Calcule c tal que cumpla la tesis.
Ejercicio 3.b - Continuidad y derivabilidad · Extraordinaria 2022
3. b) Halle los valores de a y b que hacen que la función a trozos dada sea derivable en x = 1.
Ejercicio 3.a - Teorema de Bolzano · Extraordinaria 2021
Apartado a: Enunciar el teorema de Bolzano.
Ejercicio 4.a - Teorema de Rolle · Extraordinaria 2021
4. Análisis: a) Enuncie el teorema de Rolle.
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