Pregunta 4.2 b) - Continuidad · Matemáticas II PAU La Rioja Extraordinaria 2026

Dados $a, b \in \mathbb{R}$, estudia la continuidad de $f$, en función de $a, b$, para todos los puntos de $\mathbb{R}$.

Solución: Continua en $\mathbb{R} \setminus \{1\}$ para cualesquiera $a, b \in \mathbb{R}$. Continua en $x = 1$ (y por tanto en todo $\mathbb{R}$) si y solo si $a = 1$ y $b = 0$. En cualquier otro caso, discontinua en $x = 1$.