Problema 2 (a) · Matemáticas II PAU Baleares Extraordinaria 2026

Tema: Límites, continuidad y teoremas de Bolzano y Rolle · Del examen Extraordinaria (2026)

Enunciado

Donada la funció f(x)=x4−6x3+exxxf(x) = \frac{x^4 - 6x^3 + e^x\sqrt{x}}{\sqrt{x}} que té la representació gràfica següent:

(a)

[1 punt] Calcula els límits de la funció en els extrems del seu domini.

D=(D = ( ,, ))

lim⁡x→0+f(x)=\lim\limits_{x \to 0^+} f(x) =

lim⁡x→+∞f(x)=\lim\limits_{x \to +\infty} f(x) =

Enunciado: Problema 2 (a) · Matemáticas II PAU Baleares Extraordinaria 2026

Solución

Según los criterios oficiales de corrección

Extrem inferior del domini

Solución: 0

Extrem superior del domini

Solución: +∞

Límit quan x tendeix a 0 per la dreta

Solución: 1

Límit quan x tendeix a +infinit

Solución: +∞

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