Pregunta 4.2 - Cálculo de límites y regla de L'Hô… · Matemáticas II PAU La Rioja Ordinaria 2026

Tema: Cálculo de límites y regla de L'Hôpital · Del examen Ordinaria (2026)

Enunciado

PARTE B (Preguntas 4 y 5.)

Pregunta 4. Contesta solo a una de las siguientes preguntas (4.1 o 4.2)

4.2 Contesta justificadamente los siguientes apartados:

a)

[1 punto] Calcula el siguiente límite:

lim⁡x→02(xsin⁡x−1)a2x2,a≠0.\lim_{x \to 0} \frac{2\left(\frac{x}{\sin x} - 1\right)}{a^2 x^2}, \quad a \neq 0.

Enunciado: Pregunta 4.2 - Cálculo de límites y regla de L'Hô… · Matemáticas II PAU La Rioja Ordinaria 2026

Solución

Según los criterios oficiales de corrección

a) [1 punto] Calcula el siguiente límite: lim⁡x→02(xsin⁡x−1)a2x2,a≠0.\lim_{x \to 0} \frac{2\left(\frac{x}{\sin x} - 1\right)}{a^2 x^2}, \quad a \neq 0.

Solución: 13a2\frac{1}{3a^2}

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