Pregunta 2 - Límites a largo plazo · Matemáticas II PAU Castilla-La Mancha Ordinaria 2026

Tema: Límites, continuidad y teorema de Bolzano · Del examen Ordinaria (2026)

Enunciado

Durante una campaña de promoción de productos de Castilla-La Mancha, una empresa dedicada a la venta de azafrán estima que el beneficio diario obtenido, expresado en cientos de euros, viene dado por la función:

B(x)=80x⋅e−0,5xB(x) = 80x \cdot e^{-0,5x}

Donde xx representa el número de días transcurridos desde el inicio de la campaña

b)

[0,75 puntos] A largo plazo, ¿tiende el beneficio diario a estabilizarse en algún valor? En caso afirmativo determina dicho valor e interprételo en el contexto del problema.

Enunciado: Pregunta 2 - Límites a largo plazo · Matemáticas II PAU Castilla-La Mancha Ordinaria 2026

Solución

Según los criterios oficiales de corrección

Valor del límite cuando x tiende a infinito

Solución: 0

Interpretación en el contexto del problema

Solución: El beneficio tiende a estabilizarse en 0, es decir, a largo plazo los beneficios serían nulos.

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