Ejercicios de Problemas métricos: distancias, ángulos, áreas y simétricos

11 ejercicios de Problemas métricos: distancias, ángulos, áreas y simétricos de Matemáticas II que han salido en la Selectividad de Galicia (PAU/ABAU)…

Pregunta 4.2 · Extraordinaria 2026

Considere el punto P(3, 0, -1). 4.2.1: Calcule el punto P' simétrico de P con respecto al punto Q(2, -1, 2). 4.2.2: Calcule el punto P'' simétrico de P con respecto al plano π: x + 2y + z - 8 = 0.

Pregunta 4 - 4.2 · Ordinaria 2026

Pregunta 4.2: Demostrar que tres puntos P(1,0,1), Q(0,1,0) y R(1,1,1) no están alineados y hallar la ecuación implícita del plano que determinan. Calcular el valor o valores de a para que la distancia de S(a,0,0) a dicho plano sea igual a raíz de 2.

Pregunta 4.1.1 - Distancias · Extraordinaria 2025

Calcule la distancia del punto A(2,1,0) al plano paralelo a π: 2x + 3y + z + 1 = 0 que pasa por B(-1,-2,3).

Pregunta 5.b - Problemas métricos · Ordinaria 2024

Calcule la distancia del punto P(1,3,1) al plano pi': 4x + 2y - 4z = 2.

Problema 6 · Extraordinaria 2023

Calcular la distancia de un plano al punto de corte de dos rectas y determinar el punto simétrico de un punto respecto al plano.

Ejercicio 5.b · Ordinaria 2023

Calcule el ángulo agudo que forma la recta r: (x-2)/1 = (y+1)/1 = z/0 con el plano pi: x + z + 2 = 0.

Ejercicio 6.a · Ordinaria 2023

Calcule el punto simétrico de P(2,-1,0) con respecto al plano pi: x + z + 2 = 0.

Ejercicio 5.b - Problemas métricos · Extraordinaria 2022

Calcule el punto simétrico de P(11,-14,13) con respecto al plano π: 3x - 8y + 7z + 8 = 0.

Ejercicio 5.b - Problemas métricos · Ordinaria 2022

Calcular los dos puntos de la recta r: (lambda, lambda, lambda) cuya distancia al plano pi: x - 1 = 0 es igual a 2.

Problema 6 · Extraordinaria 2021

6. Geometría: Calcule el punto simétrico de P(1,1,2) con respecto al plano π: 2x - y + z + 3 = 0.

Ejercicio 5 b) - Problemas métricos · Ordinaria 2021

Calcular el punto simétrico de P(10,-5,5) con respecto al plano 6x + 3y + 2z - 6 = 0.

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