Ejercicios de Distribuciones de probabilidad: binomial y normal

14 ejercicios de Distribuciones de probabilidad: binomial y normal de Matemáticas II que han salido en la Selectividad de Galicia (PAU/ABAU) 2021-2026.

Pregunta 1 · Extraordinaria 2026

Se considera una distribución normal X ~ N(50, 19.5). Se pide: 1.1. Calcular la probabilidad de que un asistente pase entre 45 y 70 minutos en la feria. 1.2. Si una persona entró a las 17:00, calcular la probabilidad de que salga antes de las 18:00 sabiendo que a las 17:45 aún estaba en la feria.

Pregunta 1 · Ordinaria 2026

1.1. Explique el significado de los sucesos I y R y de las variables X e Y. Determine la probabilidad P(R) de retraso significativo en un día al azar. 1.2. Calcule la probabilidad P(Y < 765) de que en un día con incidencia el viaje dure menos de 765 min.

Pregunta 1.1 - Distribución normal · Ordinaria 2025

1.1. ¿Cuál es la probabilidad de que un cliente sea atendido antes de 4 minutos sabiendo que el tiempo sigue una distribución aproximadamente normal con media 5 minutos y el 90% son atendidos antes de 8 minutos?

PREGUNTA 7 · Extraordinaria 2024

En una colonia de cormoranes, cada huevo tiene un 13% de probabilidad de ser infértil. De una puesta de 7 huevos, calcular la probabilidad de que haya por lo menos 2 infértiles.

PREGUNTA 8 · Extraordinaria 2024

La durabilidad de un aparato sigue N(20000, 2500) horas. a) Probabilidad de durar menos de 17000 horas. b) Durabilidad en horas excedida por el 98,5% de los aparatos.

Pregunta 8 · Ordinaria 2024

Distribución normal X ~ N(500, 4). a) Calcular P(499 < X < 502). b) Calcular la cantidad de agua a tal que P(X > a) = 0,975.

Ejercicio 7 - Distribución binomial · Extraordinaria 2023

Se tira un dado siete veces. Calcule la probabilidad de que salgan exactamente dos seises mediante una distribución binomial.

Problema 8 · Extraordinaria 2023

Para una variable normal X ~ N(123.6, 17.8) de tensión arterial sistólica: a) Calcular P(100 ≤ X ≤ 120). b) Hallar el valor t tal que P(X > t) = 0.67.

Problema 8 · Ordinaria 2023

a) Probabilidad de que al menos 55 de 2500 renacuajos lleguen a ranas adultas (p=0.02), aproximando la binomial por la normal. b) Puntuación de corte para obtener una beca, siendo la puntuación N(100,20) y concediéndose al 5% mejor.

Ejercicio 7.b - Distribuciones de probabilidad · Extraordinaria 2022

El 80% de los delitos contra la propiedad quedan sin resolver. Si se cometieron 3 delitos, calcular la probabilidad de que se resuelva por lo menos 1.

Problema 8 · Extraordinaria 2022

a) En un test de 60 preguntas con 4 opciones responder al azar; calcular P(acertar >= 16) mediante aproximación normal con corrección de continuidad. b) Para X ~ N(25, 2), calcular P(X < 24) y hallar alfa > 0 tal que P(25 - alfa < X < 25 + alfa) = 0.2128.

Problema 8 · Ordinaria 2022

Cálculo de probabilidad P(-2 <= X <= 7) para X ~ N(1, 3) y determinación del parámetro alpha en un intervalo simétrico respecto a la media con probabilidad 0.8064 para X ~ N(mu, 4).

Problema 8 · Extraordinaria 2021

El grosor de planchas de acero sigue una distribución N(8, 0.5). Calcular la probabilidad de que una plancha mida entre 7.6 mm y 8.2 mm.

Problema 8 · Ordinaria 2021

El portador de una cierta enfermedad tiene un 10% de probabilidades de contagiarla a quien no estuvo expuesto a ella. Si entra en contacto con 8 personas que no estuvieron expuestas, calcule: a) La probabilidad de que contagie a un máximo de 2 personas. b) La probabilidad de que contagie a 2 personas por lo menos.

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