Ejercicios de Cálculo de primitivas e integral definida

5 ejercicios de Cálculo de primitivas e integral definida de Matemáticas II que han salido en la Selectividad de Galicia (PAU/ABAU) 2022-2025. Con solución.

Pregunta 3.1.2 - Integrales · Extraordinaria 2025

Calcule la integral indefinida de e^x * cos(3x) dx.

Pregunta 3.b - Primitivas · Ordinaria 2024

Calcule la integral indefinida: int x^3 e^(x^2) dx.

Problema 4 · Extraordinaria 2023

4. a) Calcule por cambio de variable ∫(sin x)^5 cos x dx y ∫(ln x)/x dx. b) Calcule ∫(ln x)/x dx por partes. Obtenga B tal que ∫_e^B (ln x)/x dx = 3/2.

Problema 4 · Extraordinaria 2022

Calcule las siguientes integrales: a) ∫ 2x√(x^2 + 1) dx; b) ∫ (sin x) sin(cos x) dx; c) ∫ x^2 sin x dx; d) ∫ 1/((x-1)(x-2)) dx.

Problema 4 · Ordinaria 2022

Obtener la función f sabiendo que f''(x) = 2x - e^(-x) y que la recta tangente en x = 0 es y = 3x - 1.

Otros temas de Matemáticas II

Números y álgebra

• Matrices, determinantes y ecuaciones matriciales · 12 problemas · 80 % de que salga
• Sistemas de ecuaciones lineales: discusión, resolución y planteamiento · 12 problemas · 80 % de que salga

Análisis

• Cálculo de límites y regla de L'Hôpital · 4 problemas · 50 % de que salga
• Continuidad, derivabilidad y teoremas del cálculo · 10 problemas · 65 % de que salga
• Aplicaciones de la derivada: tangentes, extremos, curvatura y gráficas · 7 problemas · 55 % de que salga
• Problemas de optimización · 1 problema · 35 % de que salga
• Áreas de recintos planos · 7 problemas · 65 % de que salga

Geometría

• Rectas y planos: ecuaciones y posiciones relativas · 20 problemas · 80 % de que salga
• Problemas métricos: distancias, ángulos, áreas y simétricos · 11 problemas · 70 % de que salga

Estadística y probabilidad

• Probabilidad: sucesos, condicionada, probabilidad total y Bayes · 9 problemas · 60 % de que salga
• Distribuciones de probabilidad: binomial y normal · 14 problemas · 75 % de que salga