Ejercicios de Problemas de optimización

6 ejercicios de Problemas de optimización de Matemáticas II que han salido en la Selectividad de Aragón (PAU/EvAU) 2021-2026. Con solución paso a paso.

Ejercicio 5.1 · Ordinaria 2026

Determinar el número de archiveros que deben formar el equipo para maximizar el número de expedientes digitalizados al mes, partiendo de 50 archiveros que digitalizan 80 expedientes cada uno, reduciéndose en 1 expediente por cada archivero adicional (con un máximo disponible de 70 archiveros).

Ejercicio 3.1 · Ordinaria 2025

3.1 Queremos aproximar f(x) = e^x en [0,1] por gm(x) = mx. Se define err(m) = integral_0^1 (f(x) - gm(x))^2 dx. a) Comprueba que err(m) = e^2/2 - 1/2 - 2m + m^2/3. b) Halla m que minimiza el error y calcula dicho error mínimo.

Problema 4 · Extraordinaria 2024

A un cristal rectangular de 120 cm de alto y 70 cm de ancho se le ha recortado la esquina superior derecha según el esquema (corte inclinado entre los puntos (60, 120) y (70, 90)). Se desea recortar de nuevo de forma rectangular para maximizar el área realizando como máximo dos cortes. Determinar las dimensiones del…

Problema 4 · Ordinaria 2024

Demuestra que, entre todos los rectángulos de perímetro P cm, el de mayor área es el cuadrado.

Problema 3 · Extraordinaria 2023

Descomponer el número √3 en dos sumandos positivos de forma que la suma de sus logaritmos en base 3 sea máxima y calcular esta suma de forma exacta.

Problema 3 · Extraordinaria 2021

Depósito en forma de prisma regular de base cuadrada sin tapa de 64 m^3. Coste de los laterales = 70 €/m^2 y de la base = 140 €/m^2. Halle las dimensiones del depósito para que tenga el menor coste posible.

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