Ejercicios de Cálculo de límites y regla de L'Hôpital

11 ejercicios de Cálculo de límites y regla de L'Hôpital de Matemáticas II que han salido en la Selectividad de Aragón (PAU/EvAU) 2021-2026. Con solución.

Problema 2 · Extraordinaria 2026

Para F(x) primitiva de f(x) = sen(x^2) con F(0)=0: a) Hallar F'(x). b) Calcular lím_{x->0} F(x)/x^3 usando L'Hôpital.

Ejercicio 5.2 · Ordinaria 2026

Calcular el límite cuando x tiende a 0 de (e^(sen(x)) - e^x)/(1 - cos(x)).

Ejercicio 3.2 a) · Ordinaria 2025

3.2 a) Calcula el límite cuando x tiende a 0 de (x^2 - sen(x^2)) / (1 - cos(x)).

Problema 2 · Extraordinaria 2024

Estudia la existencia del límite cuando x tiende a 2 de [(x - 2)*(3x^5 + 5x^4 - 7x^3 + 2x^2 - x + 3) + 2] / [3 - (x^2 - 4)*sqrt(sen(2x^2) + cos(x)^2 + log(x + 5))] y calcúlalo en caso de existir.

Problema 2 · Ordinaria 2024

Calcula justificadamente el límite cuando x tiende a +infinito de [sqrt(x^2 + 5) - (x + 2)].

Problema 2 · Extraordinaria 2023

Calcula el valor del parámetro a ∈ R para que el límite L = lim_(x->0) [ln(x+1) - a·sen(x) + 3x·cos(2x)] / x^2 sea finito y calcula el valor de dicho límite.

Problema 2 · Ordinaria 2023

Calcula el límite cuando x tiende a +infinito de [((x+1)^2)/(x^2 + 3x + 1)]^(ln x).

Problema 2 · Extraordinaria 2022

Para f(x) = (2x^3 + ax^2 + bx + 3)/(-x^3 + 4x^2 - 5x + 2), calcula a, b ∈ ℝ para que exista el límite finito en x = 1 y determina el valor de dicho límite.

Problema 2 · Ordinaria 2022

Calcula el límite: lim_{x -> +inf} [sqrt(3x^2 - 2) - (sqrt(3)x + 5)].

Problema 2 · Extraordinaria 2021

Calcule el límite: lim_{x -> 1} (sen(pi*x/2))^(1 / (1-x)^2).

Problema 2 · Ordinaria 2021

Calcule el valor de a en R (a != 0) para que lim_{x -> 0} (1 - sen^2(x))^(a/x^2) = 2.

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