Ejercicios de Cálculo de primitivas e integral definida

6 ejercicios de Cálculo de primitivas e integral definida de Matemáticas II que han salido en la Selectividad de Aragón (PAU/EvAU) 2021-2026. Con solución.

Problema 2 · Ordinaria 2026

Dada una función continua en [0, +inf) con derivada f'(x) = e^(sqrt(x)) / sqrt(x) y f(1) = 2e - 2: a) Calcular f(x) y lim_{x -> 0+} f(x). b) Hallar los intervalos de crecimiento y justificar que f(x) >= 0 para todo x >= 0.

Ejercicio 3.1 · Extraordinaria 2025

a) Derivar f(x) = 2 + sen(x)cos(x). b) Primitiva de (cos²(x) - sen²(x))/(2 + sen(x)cos(x)). c) Límite cuando x tiende a 1 de (x^4 + x^3 - x^2 - x)/(x^2 - 1)^(2k) para k entero.

Ejercicio 3 (a) - Primitiva · Ordinaria 2024

Calcula a, b y c reales tales que f(x) = ax + b sen(x) cos(x) + c sea una primitiva de g(x) = sen^2(x).

Ejercicio 1 b) - Cálculo de primitivas e integral definida · Extraordinaria 2023

Para a = 1 y b = 2 en f(x) = (e^(ax) + b)x - e, calcular la integral indefinida ∫ x·f(x) dx.

Problema 3 · Ordinaria 2022

Calcula la integral indefinida: integral e^(-x)(x^2 - 1) dx.

Problema 3 · Ordinaria 2021

Calcule la integral indefinida de (x^2 - 1)/(x^3 - 3x + 2) dx.

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