Ejercicios de Problemas de optimización

3 ejercicios de Problemas de optimización de Matemáticas II que han salido en la Selectividad de Castilla-La Mancha (PAU/EvAU) 2023-2025. Con solución.

Ejercicio 1 - Apartados a y b · Extraordinaria 2025

Determinar el volumen de la caja construida recortando cuadrados de lado x de una plancha de 48 cm por 30 cm, y hallar las dimensiones de la caja para que el volumen sea máximo.

Problema 2 · Ordinaria 2024

Optimización de las dimensiones de un envase prismático de base cuadrada con volumen de 1 dm³ para minimizar su superficie y cálculo del coste total.

Problema 2 · Extraordinaria 2023

Optimización del área de un aparcamiento (rectángulo más semicírculo) con perímetro fijado a 80 metros. Escribir el área en función de h y calcular h y r para maximizarla.

Otros temas de Matemáticas II

Álgebra

• Matrices, determinantes y ecuaciones matriciales · 18 problemas · 85 % de que salga
• Sistemas de ecuaciones lineales: planteamiento, discusión y resolución · 9 problemas · 60 % de que salga

Geometría

• Rectas y planos en el espacio: ecuaciones y posiciones relativas · 16 problemas · 50 % de que salga
• Problemas métricos: distancias, ángulos, áreas, volúmenes y simétricos · 18 problemas · 80 % de que salga

Análisis

• Límites, continuidad y teorema de Bolzano · 16 problemas · 75 % de que salga
• Derivadas y sus aplicaciones: tangentes, monotonía, extremos y curvatura · 11 problemas · 70 % de que salga
• Cálculo de primitivas e integral definida · 10 problemas · 60 % de que salga
• Áreas de recintos planos y volúmenes de revolución · 6 problemas · 60 % de que salga

Probabilidad

• Probabilidad: sucesos, condicionada, probabilidad total y Bayes · 15 problemas · 75 % de que salga
• Distribuciones binomial y normal · 12 problemas · 75 % de que salga