Ejercicios de Cálculo de primitivas e integral definida

10 ejercicios de Cálculo de primitivas e integral definida de Matemáticas II que han salido en la Selectividad de Castilla-La Mancha (PAU/EvAU) 2021-2026.

Pregunta 2.b) - Concentración media · Extraordinaria 2026

Calcular la concentración media del medicamento entre las 0 y 6 horas mediante la expresión del valor medio integral.

Ejercicio 4 a) · Extraordinaria 2024

Calcula la siguiente integral: ∫ (2x^2 / (x^2 + 1)) dx.

Ejercicio 5 a) - Primitivas e integral definida · Ordinaria 2024

Calcula la siguiente integral: ∫ x√(2x + 3) dx utilizando el cambio de variable t = √(2x + 3).

Ejercicio 7 a) - Primitivas · Extraordinaria 2023

Resuelve la integral indefinida: ∫(x+3)e^(-2x) dx.

Ejercicio 5 - Cálculo de primitivas · Ordinaria 2023

Calcula la integral indefinida ∫ dx / ((1 - 3x)^(1/2) - (1 - 3x)^(2/3)) usando el cambio de variable 1 - 3x = t^6.

Ejercicio 2 b) · Extraordinaria 2022

Resuelve la integral indefinida: ∫ x · cos(2x) dx.

Ejercicio 3 b) · Ordinaria 2022

b) [1 punto] Resuelve la siguiente integral: ∫ (2x / √(1 + 3x^2)) dx. El cambio de variable t = 1 + 3x^2 te puede ayudar.

Ejercicio 5 b) · Ordinaria 2022

Enunciar el teorema del valor medio del cálculo integral, hallar razonadamente el punto c para f(x) = 3/x² en [1, 3] e interpretar geométricamente lo hallado.

Problema 3 · Extraordinaria 2021

Calcula razonadamente las siguientes integrales indefinidas: a) ∫ x · cos(3x) dx b) ∫ dx / (2x^2 + 1)

Problema 3 · Ordinaria 2021

Calcula razonadamente las integrales: a) ∫ 2/(3 + e^x) dx (con cambio e^x = t), y b) ∫ (-x + 1)/(x^2 + 3) dx.

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