Ejercicios de Problemas de optimización

4 ejercicios de Problemas de optimización de Matemáticas II que han salido en la Selectividad de Asturias (PAU/EBAU) 2021-2025. Con solución paso a paso.

Pregunta 2. Opción B · Extraordinaria 2025

Se quiere construir una caja sin tapa de forma que tenga dos caras paralelas cuadradas de lado x y tres caras rectangulares, dos de ellas paralelas, de lados x e y. Si se quiere utilizar 3 m² de material, calcule los valores de x e y para que la capacidad de la caja sea máxima.

Problema 4 · Ordinaria 2023

Calcula las coordenadas del punto P interior al triángulo (de vértices (-3,0), (3,0) y (0,3)) y situado sobre la altura, tal que la suma de las distancias de P a los tres vértices sea mínima.

Bloque 2.B · Extraordinaria 2021

En una nave industrial se quiere instalar una pantalla de cine. La forma de la nave es la descrita por la gráfica de la función f(x) = 12 - x^2/3 >= 0. Calcula los valores positivos (x,y) que hacen máxima el área de la pantalla.

Bloque 2.B · Ordinaria 2021

Sean tres números reales positivos cuya suma es 90 y uno de ellos es la media de los otros dos. Determina los números de forma que el producto entre ellos sea máximo.

Otros temas de Matemáticas II

Álgebra

• Matrices, determinantes y ecuaciones matriciales · 13 problemas · 90 % de que salga
• Sistemas de ecuaciones lineales: planteamiento, discusión y resolución · 12 problemas · 90 % de que salga

Análisis

• Límites, continuidad y funciones definidas a trozos · 3 problemas · 65 % de que salga
• Derivadas: estudio y representación de funciones · 13 problemas · 90 % de que salga
• Cálculo de primitivas · 12 problemas · 90 % de que salga
• Integral definida y cálculo de áreas · 14 problemas · 90 % de que salga

Geometría

• Rectas y planos en el espacio: ecuaciones y posiciones relativas · 19 problemas · 85 % de que salga
• Problemas métricos en el espacio: distancias, ángulos, áreas y simétricos · 21 problemas · 90 % de que salga

Probabilidad y estadística

• Probabilidad: condicionada, probabilidad total y teorema de Bayes · 13 problemas · 90 % de que salga
• Distribuciones de probabilidad: binomial y normal · 13 problemas · 90 % de que salga