Ejercicios de Integral definida y cálculo de áreas

14 ejercicios de Integral definida y cálculo de áreas de Matemáticas II que han salido en la Selectividad de Asturias (PAU/EBAU) 2021-2026. Con solución.

Pregunta 3. Opción A · Extraordinaria 2026

Una tenista saca con v0 = 54 m/s y aceleración a = -22 m/s^2. En el apartado a) se pide calcular mediante integral definida la distancia que recorre la pelota en el primer segundo. En el apartado b) se pide plantear y resolver la ecuación para determinar cuánto tiempo tarda en recorrer 20,06 m.

Pregunta 3. Opción B - Área · Extraordinaria 2026

Calcula el área encerrada entre las gráficas de g(x) = x^2 y h(x) = x^3 entre sus puntos de corte.

Pregunta 3. Opción A - Área · Ordinaria 2026

Pregunta 3. Opción A (c): Calcula el área del recinto encerrado por la gráfica de f, el eje x y las rectas x = 0 y x = 1.

Pregunta 3. Opción B - Área · Ordinaria 2026

Dada la función f(x) = (x - 2)/(x^2 + 1), calcular el área del recinto acotado encerrado por la gráfica de f, el eje X y las rectas x = 0 y x = 1.

Pregunta 3. Opción A - Apartado (b) · Extraordinaria 2025

Dada f(x) = x / (x² + 1), calcula el área encerrada entre la gráfica de f, el eje X y las rectas x = -1 y x = 1.

Pregunta 3. Opción B - Cálculo de áreas · Ordinaria 2025

Se considera la función f(x) = 4·sen(x - π). (a) (1.5 puntos) Calcula el área acotada encerrada por f y las rectas y = 0, x = 0 y x = π.

Pregunta 4 (b) - Integral definida y cálculo de á… · Extraordinaria 2024

Dada la función f(x) = sen(π - 2x), calcula el área limitada por f, el eje X y las rectas x = -π/4 y x = π/4.

Pregunta 4.b - Integral definida y cálculo de áre… · Ordinaria 2024

Dada la función f(x) = sen(pi/2 - 2x), calcula el área limitada por f, el eje X y las rectas x = 0 y x = pi/2.

Pregunta 4 - Integral definida y cálculo de áreas · Extraordinaria 2023

Calcula el área encerrada por la gráfica de f(x) = x·e^(2x²), las rectas x = 0 y x = 1.

Problema 3 · Ordinaria 2023

Dadas f(x) = -x^2 y g(x) = x^2 + x - 1: a) Calcula los puntos de corte de ambas curvas y dibuja el recinto limitado por ellas; b) Calcula el área de dicho recinto.

Bloque 2.B - Integral definida · Extraordinaria 2022

Dada la función f(x) = - sen(2x) + 1, calcula el área limitada por f, el eje X y las rectas x = 0 y x = π.

BLOQUE 2.B - Integral definida y cálculo de áreas · Ordinaria 2022

Calcula la integral definida de f(x) = x√(1 - x²) entre 0 y 1.

Bloque 2.A - Integral definida y cálculo de áreas · Extraordinaria 2021

Calcula el área de la región limitada por la recta tangente a f(x) = 1 - 1/x^2 en x = 1, la recta y = 1 y el eje de ordenadas.

Bloque 2.A - Cálculo de áreas · Ordinaria 2021

Para a = 1, b = 1 esboza el recinto limitado por las parábolas y₁ = x² - 2x + 3 e y₂ = x² + 1 entre el eje Y y el punto de corte entre ellas. Calcula el área del mismo.

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