Ejercicios de Sistemas de ecuaciones lineales: planteamiento, discusión y resolución

12 ejercicios de Sistemas de ecuaciones lineales: planteamiento, discusión y resolución de Matemáticas II que han salido en la Selectividad de Asturias…

Pregunta 1. Opción A · Extraordinaria 2026

Plantea el sistema de ecuaciones para camiones pequeños, medianos y grandes. Determina m para infinitas soluciones y resuélvelo. Resuelve para m = 1 y razona si tiene sentido en el contexto del problema.

Pregunta 1. Opción A · Ordinaria 2026

Un cliente de una cafetería compra 1 café, 2 tés y 2 zumos por 11 euros; 1 café, 3 tés y 3 zumos por 16 euros; 3 cafés, 3 tés y p zumos por 21 euros. Plantear y discutir el sistema según p, determinar quién tiene razón si p=2 y calcular los precios si p=4.

Pregunta 1. Opción A · Extraordinaria 2025

Dada la matriz A de orden 3x3 con parámetro a (filas (1,-1,a), (-3,2,2), (-5,4,2)): (a) valores de a para los que AX=0 tiene infinitas soluciones y si puede no tener solución; (b) tomando A como matriz ampliada de un sistema de 3 ecuaciones con 2 incógnitas, valores de a con solución; (c) resolver AX=0 para a=0.

Pregunta 1. Opción A · Ordinaria 2025

Un turista reparte x, y, z días en oriente, centro y occidente con gastos diarios de hospedaje (30, 40, 30 €), alimentación (25, 20, 40 €) y otros (25 € por zona). Presupuesto 290, 290 y 225 €. (a) Plantear el sistema y escribirlo en forma matricial. (b) Resolverlo. (c) Si no visita oriente, resolver o demostrar que…

Pregunta 1 · Extraordinaria 2024

Una fábrica produce tazas (5 min, 3 €), platos (4 min, 4 €) y teteras (8 min, 3 €). En 50 minutos el coste es 26 €. (a) Plantea el sistema de ecuaciones y escríbelo matricialmente. (b) Si se fabricaron 8 piezas en total, calcula cuántas de cada tipo. (c) Si la tetera tarda 5 minutos, ¿sería posible fabricar…

Pregunta 1 · Ordinaria 2024

En una protectora hay tres razas de perros con consumos semanales de alimentos A, B y C; se compran 410, 30 y 310 unidades. (a) Plantea el sistema y escríbelo matricialmente. (b) ¿Cuántos ejemplares de cada raza coexisten? (c) Si la raza 2 consumiese 1 unidad de B, ¿existiría otra distribución posible?

Pregunta 2 · Extraordinaria 2023

Discusión y resolución según el parámetro a de un sistema lineal 3x3, resolución en el caso compatible indeterminado y obtención de la solución particular con x = 1.

Bloque 1.B · Extraordinaria 2022

BLOQUE 1.B: Dado m en R, se considera el sistema lineal {2x + y + z = 1, x + 2y + z = -1, 3x + 3y + 2z = m}. (a) Discute el sistema según los valores de m y resuélvelo en los casos en los que sea posible. (b) Estudia si es posible encontrar una solución en la que z = 3.

BLOQUE 1.B · Ordinaria 2022

Dado el sistema de ecuaciones lineales con parámetro a: (a) Discute el sistema según a. (b) Estudia si es posible encontrar un a para el cual la solución verifique x = 0. (c) Para a = 0, resuelve el sistema.

Bloque 1.A · Extraordinaria 2021

Dado el sistema de ecuaciones con parámetro a: ax + z = a; 2x - y - z = -1; x + az = a. a) Estudia y clasifica según los valores de a. b) Resuélvelo para los casos en que sea compatible indeterminado.

Bloque 1.A · Ordinaria 2021

Un operador turístico vende viajes al Caribe (x), Maldivas (y) y Tailandia (z) a tres agencias: A: 10x + 10y + 10z = 12000 B: 10x + 20z = 13000 C: 10x + 10y = 7000 Se pide: a) plantear y resolver el sistema para calcular el precio de cada destino; b) dinero que perdería si rebaja un 20% el viaje al Caribe; c) nuevo…

Bloque 1.B - Discusión de sistemas · Ordinaria 2021

Transformar la ecuación matricial AX = X en un sistema homogéneo BX = 0 y discutir los valores de a para que tenga infinitas soluciones.

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