Ejercicios de Campo gravitatorio: satélites, órbitas, Kepler y energía

28 ejercicios de Campo gravitatorio: satélites, órbitas, Kepler y energía de Física que han salido en la Selectividad de Aragón (PAU/EvAU) 2021-2026.

Ejercicio 1a · Extraordinaria 2026

Utilizando la tercera ley de Kepler, determine la distancia media entre los centros de la Tierra y la Luna.

Ejercicio 1b · Extraordinaria 2026

En la recta que une los centros de la Luna y la Tierra existe un punto P donde el campo gravitatorio debido a ambos astros es nulo. Halle la distancia x desde el centro de la Tierra hasta ese punto y determine el valor del potencial gravitatorio total en dicho punto P.

Ejercicio 1c · Extraordinaria 2026

Despreciando la influencia terrestre, calcule el peso en la superficie lunar de una masa m=10 kg y determine la velocidad de escape desde la superficie de la Luna.

Ejercicio 1a · Ordinaria 2026

1a) Deduce la expresión de la velocidad de escape desde la superficie de un planeta de radio R y masa M.

Ejercicio 1b · Ordinaria 2026

1b) Calcula la velocidad orbital del fragmento (m = 1500 kg, h = 600 km) y determina su energía mecánica en dicha órbita.

Ejercicio 1c · Ordinaria 2026

1c) Calcula la velocidad de escape desde la superficie de la Tierra y la energía mínima de lanzamiento de la sonda para alcanzar y quedar en la órbita del fragmento.

Ejercicio 1a · Extraordinaria 2025

1a) Explique el concepto de energía potencial gravitatoria (0,5 puntos). ¿Qué energía potencial gravitatoria tiene una partícula de masa m situada a una distancia r de otra de masa M? (0,5 puntos).

Ejercicio 1b · Extraordinaria 2025

1b) De forma simplificada, la fuerza gravitatoria de la Tierra mantiene a la Luna orbitando a su alrededor. Sabiendo que la Luna tarda 28 días en realizar una órbita completa, ¿a qué distancia del centro de la Tierra se encuentra? (0,5 puntos). ¿Cuánto vale la fuerza gravitatoria que se ejercen ambos astros el uno al…

Ejercicio 1c · Extraordinaria 2025

1c) La densidad promedio lunar es de 3,34 g/cm³. ¿Cuál será su radio promedio? (0,75 puntos) ¿Y el valor de la aceleración de la gravedad en la superficie de la Luna? (0,75 puntos).

Pregunta 1a · Ordinaria 2025

A partir de los radios orbitales y el periodo de la Tierra de la tabla dada, calcule la masa del Sol y los periodos orbitales de Venus y Marte.

Pregunta 1b · Ordinaria 2025

Explique qué es el potencial gravitatorio y dé la expresión del potencial gravitatorio generado por una masa m a una distancia r.

Pregunta 1c · Ordinaria 2025

Calcule la energía mecánica del planeta Venus en su órbita y la masa de Marte en términos de la masa Terrestre si la velocidad de escape de Marte es la mitad que la de la Tierra.

Problema 1 · Extraordinaria 2024

Cálculo de la energía necesaria para orbitar un satélite meteorológico de 2000 kg a una altitud de 36000 km, y cálculo de su velocidad orbital y periodo.

Problema 2 · Extraordinaria 2024

Enunciar las tres leyes de Kepler indicando magnitudes y unidades, y aplicar la tercera ley para calcular la masa de la Tierra con los datos orbitales de la Luna.

Problema 1 · Ordinaria 2024

El planeta Marte tiene dos satélites naturales, Fobos y Deimos. El radio orbital de Fobos es de 12767 km. a) Obtén el periodo orbital de Fobos. b) Utiliza la tercera ley de Kepler para obtener el periodo orbital de Deimos, cuyo radio orbital es de 26950 km. c) Calcula la velocidad de escape de un cohete desde la…

Problema 2 · Ordinaria 2024

Contesta a las siguientes preguntas: a) Describe el concepto de potencial gravitatorio y da su expresión para una masa puntual a una distancia r. b) Calcula las energías cinética y mecánica del satélite marciano Fobos.

Problema 1 · Extraordinaria 2023

1. Un satélite de 80 kg orbita a una altura de 586 km sobre la superficie terrestre. a) Calcula el campo gravitatorio de la Tierra a dicha altura y la Energía Mecánica del satélite. b) Suponiendo una órbita circular, ¿cuál es el periodo de la órbita? c) Explica el concepto de Energía potencial gravitatoria y da su…

Problema 2 · Extraordinaria 2023

2. Europa tiene una masa de 4,80 x 10^22 kg y un radio de 1561 km. a) Calcula la velocidad de escape en Europa. b) Explica el concepto de campo gravitatorio y da la expresión del campo generado por una masa M a una distancia r.

Problema 1 · Ordinaria 2023

Problema 1: Cálculo del radio orbital r de un satélite geoestacionario, energía necesaria para ponerlo en órbita desde la superficie terrestre y expresión de la energía potencial gravitatoria con explicación de magnitudes y unidades.

Problema 2 · Ordinaria 2023

Problema 2: Deducción de la 3ª ley de Kepler para órbitas circulares, cálculo de la velocidad orbital y periodo de la Luna, y efecto en el periodo si la Luna tuviese el doble de masa.

Pregunta 3 · Extraordinaria 2022

a) Enunciar y explicar la ley de gravitación universal. b) Calcular g en la Luna (R = 1,74·10^6 m, M = 7,35·10^22 kg). c) Velocidad al caer una piedra desde h = 1 m.

Pregunta 4 · Extraordinaria 2022

4. a) Enuncia y explica brevemente las leyes de Kepler. Fobos gira a r = 9380 km con T = 7,65 h. Deimos gira a r = 23460 km. Determina: b) La masa de Marte. c) El periodo de revolución de Deimos.

Problema 3 · Ordinaria 2022

Órbitas de Ío y Calisto para calcular la masa de Júpiter, el radio de órbita de Calisto y la gravedad superficial.

Problema 4 · Ordinaria 2022

Enunciado de la gravitación universal y cálculo de energía mecánica, velocidad orbital y de escape de una sonda lunar.

Problema 3 · Extraordinaria 2021

a) Enuncia y explica las Leyes de Kepler. b) Calcula la masa del Sol a partir del radio orbital terrestre (150 millones de km) y su periodo orbital (365,25 días).

Problema 4 · Extraordinaria 2021

a) Explica el concepto de campo gravitatorio. b) Satélite de 1000 kg a h = 300 km: calcula periodo y velocidad orbital. c) Energía requerida para ponerlo en órbita desde la superficie.

Problema 3 · Ordinaria 2021

Ley de Gravitación Universal (enunciar y comentar) y cálculo de altura orbital y velocidad de la Estación Espacial Internacional (15,49 rev/día).

Problema 4 · Ordinaria 2021

Concepto de campo gravitatorio. Para un satélite de 5000 kg con v = 7563 m/s: calcular altura y periodo, y la energía necesaria para salir del campo gravitatorio terrestre.

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