Problema 3 · Física PAU Aragón Ordinaria 2022

3. (2,5 puntos)

Galileo observó por primera vez las lunas de Júpiter en 1610. Encontró que Ío, el satélite más cercano a Júpiter que pudo observar en su época, poseía un periodo orbital de $1{,}8\text{ días}$ y el radio de su órbita era, aproximadamente, $3\text{ veces}$ el diámetro de Júpiter. Asimismo, encontró que el periodo orbital de Calisto (la cuarta luna más alejada de Júpiter) era de $16{,}7\text{ días}$. Con esos datos, suponiendo órbitas circulares, calcula:

Datos:

$G = 6{,}67 \cdot 10^{-11}\text{ N m}^2\text{ kg}^{-2}$; Radio de Júpiter $R_J = 7{,}15 \cdot 10^7\text{ m}$.

a)

La masa de Júpiter. [1 punto]

b)

El radio de la órbita de Calisto. [1 punto]

c)

Determina el valor de la aceleración de la gravedad en la superficie de Júpiter. [0,5 puntos]