Problema 3 · Física PAU Aragón Extraordinaria 2021

a) Enuncia y explica las Leyes de Kepler.

Solución: 1.ª Ley: Los planetas describen órbitas elípticas alrededor del Sol, que se encuentra en uno de los focos. 2.ª Ley: El radio vector que une el Sol y el planeta barre áreas iguales en tiempos iguales (consecuencia de la conservación del momento angular por ser la fuerza gravitatoria central). 3.ª Ley: El cuadrado del periodo orbital es proporcional al cubo del semieje mayor de la órbita ($T^2 = k r^3$).

b) Calcula la masa del Sol, considerando que la Tierra describe una órbita circular de 150 millones de kilómetros de radio y emplea 365,25 días en recorrerla por completo.

Solución: 2,0·10³⁰ kg / 2,01·10³⁰ kg