Problema 1 · Física PAU Aragón Ordinaria 2024

1. (2,5 puntos) El planeta Marte tiene dos satélites naturales, Fobos y Deimos. El radio orbital de Fobos es de $12767\text{ km}$,

a)

Obtén el periodo orbital de Fobos. (0,75 puntos)

b)

Utiliza la tercera ley de Kepler para obtener el periodo orbital de Deimos, cuyo radio orbital es de $26950\text{ km}$. (1 punto)

c)

Calcula la velocidad de escape de un cohete desde la superficie de Fobos, suponiendo que el satélite es esférico. (0,75 puntos)

Datos:

masa de Marte: $M_{\text{Marte}} = 6,39\cdot 10^{23}\text{ kg}$, radio de Fobos: $R_{\text{Fobos}} = 21\text{ km}$, masa de Fobos: $M_{\text{Fobos}} = 1,08\cdot 10^{16}\text{ kg}$, constante de gravitación universal: $G = 6,67\cdot 10^{-11}\text{ N}\cdot\text{m}^2/\text{kg}^2$.