Problema 2 · Física PAU Aragón Ordinaria 2023

Enunciado

2. (2,5 puntos) Suponiendo que la Luna traza una órbita circular alrededor de la Tierra de radio $3{,}84 \times 10^8\text{ m}$ ,

Datos:

Masa de la Tierra: $5{,}972 \times 10^{24}\text{ kg}$ ; cte. de Gravitación universal: $6{,}67 \times 10^{-11}\text{ N}\cdot\text{m}^2/\text{kg}^2$ .

Deduce la 3ª ley de Kepler aplicando la dinámica newtoniana al caso de órbitas circulares. [0,5 puntos]

¿Calcula la velocidad orbital y el periodo de la órbita lunar? [1,2 puntos]

Si la Luna tuviera el doble de masa y orbitara a la misma distancia, ¿Cuál sería el periodo de la órbita? Justifica la respuesta. [0,8 puntos]

Enunciado: Problema 2 · Física PAU Aragón Ordinaria 2023

Según los criterios oficiales de corrección

a) Deduce la 3ª ley de Kepler aplicando la dinámica newtoniana al caso de órbitas circulares.

Solución: $\frac{T^2}{r^3} = \frac{4\pi^2}{GM}$

b) ¿Calcula la velocidad orbital de la órbita lunar?

Solución: $1{,}02\cdot 10^3$ m/s / $1{,}02$ km/s

b) ¿Calcula el periodo de la órbita lunar?

Solución: $2{,}37\cdot 10^6$ s / $658$ h / $27{,}41$ días

c) Justificación de si la Luna tuviera el doble de masa y orbitara a la misma distancia, ¿Cuál sería el periodo de la órbita?

Solución: Sería el mismo, ya que el periodo no depende de la masa del cuerpo que orbita.

c) Si la Luna tuviera el doble de masa y orbitara a la misma distancia, ¿Cuál sería el periodo de la órbita?

Solución: El mismo

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