Problema 4 · Física PAU Aragón Extraordinaria 2021

Tema: Campo gravitatorio: satélites, órbitas, Kepler y energía · Del examen Extraordinaria (2021)

Enunciado

a)

Explica el concepto de campo gravitatorio. (1 punto)

Se coloca un satélite meteorológico de 1000 kg1000\text{ kg} de masa en órbita circular, a 300 km300\text{ km} sobre la superficie terrestre. Calcular:

b)

El periodo de la órbita y la velocidad orbital. (0,75 puntos)

c)

La energía que se requiere para poner en órbita al satélite desde la superficie terrestre. (0,75 puntos)

Datos: G=6,67⋅10−11 N m2 kg−2G = 6{,}67 \cdot 10^{-11}\text{ N m}^2\text{ kg}^{-2}; MTierra=5,97⋅1024 kgM_{\text{Tierra}} = 5{,}97 \cdot 10^{24}\text{ kg}; RTierra=6,37⋅106 mR_{\text{Tierra}} = 6{,}37 \cdot 10^6\text{ m}.

Enunciado: Problema 4 · Física PAU Aragón Extraordinaria 2021

Solución

Según los criterios oficiales de corrección

a) Explica el concepto de campo gravitatorio.

Solución: El campo gravitatorio es una perturbación o modificación que una masa crea en el espacio circundante, de modo que cualquier otra masa situada en dicha región experimenta una fuerza atractiva. Se cuantifica mediante la intensidad del campo gravitatorio g⃗=F⃗m=−GMr2u⃗r\vec{g} = \frac{\vec{F}}{m} = -G\frac{M}{r^2}\vec{u}_r, que representa la fuerza por unidad de masa testigo.

b) El periodo de la órbita

Solución: 5440 s / 5,44·10³ s

b) La velocidad orbital

Solución: 7730 m/s / 7,73 km/s

c) La energía que se requiere para poner en órbita al satélite desde la superficie terrestre.

Solución: 3,27·10¹⁰ J / 32,7 GJ

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