Problema 2 · Física PAU Aragón Extraordinaria 2023

Tema: Campo gravitatorio: satélites, órbitas, Kepler y energía · Del examen Extraordinaria (2023)

Enunciado

2. (2,5 puntos) Europa es uno de los satélites más grandes de Júpiter, con una masa de 4,80×1022 kg4{,}80\times 10^{22}\text{ kg} y un radio de 1561 km1561\text{ km}.

a)

Calcula la velocidad de escape en Europa. (1,65 puntos)

b)

Explica el concepto de campo gravitatorio y da la expresión del campo generado por una masa MM a una distancia rr. (0,85 punto)

Datos:

Cte. de gravitación universal: G=6,67×10−11 N⋅m2/kg2G = 6{,}67\times 10^{-11}\text{ N}\cdot\text{m}^2/\text{kg}^2.

Enunciado: Problema 2 · Física PAU Aragón Extraordinaria 2023

Solución

Según los criterios oficiales de corrección

a) Calcula la velocidad de escape en Europa.

Solución: 2025 m/s / 2,025 km/s

b) Explica el concepto de campo gravitatorio y da la expresión del campo generado por una masa M a una distancia r.

Solución: El campo gravitatorio es un campo vectorial generado por un cuerpo con una determinada masa, que apunta siempre hacia ella. Es proporcional a la masa e inversamente proporcional a la distancia al cuadrado. La expresión del campo generado por una masa puntual a una distancia rr es: g⃗=−GMr2r^\vec{g} = -G\frac{M}{r^2}\hat{r}.

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